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《陕西省黄陵中学17—18学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题（附答案）$831716》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二重点班开学考试数学试题（文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.抛物线的焦点坐标是（）A．B．C．D．2.命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3.下列命题中，不是真命题的是（）A．命题“若，则”的逆命题.B．“”是“且”的必要条件.C．命题“若，则”的否命题.D．“”是“”的充分不必要条件.4.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产
2、品数分别为、、，且，则第二车间生产的产品数为（）A．800B．1000C．1200D．15005.下列命题中，说法错误的是（）A．“若，则”的否命题是“若，则”B.“是真命题”是“是真命题”的充分不必要条件C.“，”的否定是“，”D．“若，则是偶函数”的逆命题是真命题6.设，，若是与的等比中项，则的最小值是（）A．B．C.D．7.甲、乙两名运动员在某项测试中的次成绩的茎叶图如图所示.，分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲、乙两名与动员这项测试成绩的方差，则有（）A．，B．，C.，D．，8.设为等比
3、数列的前项和，，则（）A．B．C.D．9.在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为（）A．1B．C．D．10.已知函数，则的极大值与极小值之和为（）A.0B.1C.D.211.已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数f（x）＝－ax有两个零点x1＜x2，则下列说法错误的是A．a＞eB．x1＋x2＞2C．x1x2＞1D．有极小值点x0，且x1＋x2＜2x0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.若，，则．14.已知数列的前项和为
4、，则数列的通项公式为.15.若不等式的解集为，则不等式的解集为．16.已知直线，是之间的一定点，并且点到的距离分别为1，2，是直线上一动点，，与直线交于点，则面积的最小值为．三、解答题(本大题共6个小题，70分。)17.(本题10分)已知函数.（1）求函数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.18.(本题12分)如图，由围成的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大，并求得最大值．19.(本题12分)在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4
5、，点D是AB的中点，（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．20.(本题12分)如图,直线与圆且与椭圆相交于两点.(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长(2)设直线的斜率分别为,判断是否为定值,并说明理由(3)求，面积的最小值.21．已知关于的不等式．（1）若关于的不等式的解集为或，求的值；（2）解关于的不等式.22．已知数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.1-5:ABACC6-10:DDABD11-12AC13．1
6、；14．；15．；16．2．17.(1)当时，取最小值且为;(2).（1）函数的定义域为，在，所以当时，取最小值且为（2）问题等价于：对恒成立，令，则，因为，所以，所以在上单调递增，所以，所以18.，.设，则，∵，，即∴。令，得,∴,令，得,∴.∴,,令，则（舍去）或，即当时，,∴,∴.19.证明(法一:故有,A.法二:;由直三棱柱;;平面;平面,平面,平面,(连接相交于点O,连OD,易知//,平面,平面,故//平面.20.（1）由题意直线斜率存在，设直线因为直线与圆相切，所以解得当时，由解得，所以当时，同理所以。（2
7、）（ⅰ）当直线的斜率不存在时，得；（ⅱ）当的斜率存在时，设直线因为直线与圆相切，所以整理得所以①，由消去y整理得，由直线与圆相交得设则，②所以③，将①②代入③式得综上可得（3）由（2）知记直线与圆的切点为设所以，则所以当时，.21.(1)解：由题，方程的两根分别为，，于是解得.（2）原不等式等价于，等价于①当时，原不等式的解集为；②当时，，，当时，原不等式的解集为或；当时，（i）若，即时，原不等式解集为（ii）若，即时，原不等式解集为（iii）当，即时，原不等式的解集为.22.（1）当时，，解得当时，，化简得，，所以是
8、以2为首项，2为公比的等比数列，所以.（2）因为，所以的前项和因为对任意，恒成立，所以，整理得因为，当且仅当时取等号，所以所以要想对任意，恒成立，则所以实数的取值范围是.
