福建省莆田市第二十五中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题（附答案）$811247

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1、莆田第二十五中学2017-2018学年上学期第二次月考试卷高三理科数学一．选择题（5*12=60分）1.下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”B．“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1＜0”D．命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题为真命题2.已知集合P={y

2、y2﹣y﹣2＞0}，Q={x

3、x2+ax+b≤0}，若P∪Q=R，则P∩Q=（2，3]，则a+b=（　　）A．﹣5B．5C．﹣1D．13．若函数f（x）=x2+（

4、a∈R），则下列结论正确的是（　　）A．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数B．∀a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数C．∃a∈R，f（x）是偶函数D．∃a∈R，f（x）是奇函数4.已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a5．（4班做）若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[﹣，﹣4]，则m的取值范围是（　　）A．（0，4]B．C．D．5.（1,3班做）已知，则的值等于()A．B．C．D．6．(4班做）已知，若函数有两个零点，则k的取值范围为()．A．B．C．D．6．（1,3班做）函数的部分图象如

5、图所示，如果、，且，则等于（）（A）（B）（C）（D）17.函数的图象大致为：（）8.已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，则的值为（）（A）－1（B）0（C）1（D）29.定义在区间上的函数使不等式恒成立，其中为的导数，则（）A．B．C．D．10．若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y=x﹣2的最小距离为（　　）A．1B．C．D．11.已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数的两个极值点分别为，且点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是:（）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满

6、分20分）13．已知函数若，则等于．14．（4班做）条件甲：a＞b＞0，条件乙：，则甲是乙成立的条件．14.（1,3班做）函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则_________．15.规定记号“”表示一种运算，即．若，则函数的值域是16.已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为三．解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分。17（选修4-5,10分）设函数.（1）当时，解不等式；（2）若，且对于任意的实数都有，试求的取值范围.18.（4班做）已知集合，，，。（1）求；（2）若，求实数的取值范围18．（1,3班做）已知p：lg（x﹣a

7、）＞0，q：，r：2x2﹣9x+b＜0，（1）若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．（2）若￢r是￢q的充分条件，求实数b的取值范围．19.（4班做）已知是奇函数，当时，。（1）求时，函数的解析式；（2）写出函数的单调递增区间（不要求证明）。19.（1,3班做）已知向量,函数的最大值为6.(提示：）(Ⅰ)求；(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求在上的值域.20.（4班做）已知函数．（1）若，求不等式的解集；（2）若为偶函数，求的值．20.（1班，3班做）在中，角的对边分别是，且（Ⅰ）若,求；（Ⅱ）若，且的面积为

8、，求的周长.21.已知函数在点处的切线方程为．（1）求的值；（2）对函数定义域内的任一个实数，恒成立，求实数的取值范围．22．已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0．（1）若函数f（x）在（0，+∞）上有极大值0，求a的值；(提示：当且仅当x=1时，lnx=x-1)（2）讨论并求出函数f（x）在区间上的最大值；（3）在（1）的条件下设h（x）=f（x）+x﹣1，对任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），证明：不等式恒成立．莆田第二十五中学2017-2018学年上学期第二次月考高三理科数学答题卡一．选择题（5*12=60分）题号123456789101112答案二、填

9、空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）13.14.15.16.三．解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分。17、18、19、20、21、22、23、参考答案1B2A3C4B5C(4班）/B6B/C7D8A9B10B11C12C13.或-114充分不必要/15.16.17【解答】当时，，即，，解得或x>3，故解集为（2）原函数可以化为即综上可得的取值范围为.18【解答】解：由q：，解得2＜x＜3，∴q：2＜x＜3．设B={x

10、2＜x＜3}，（1）由p