福建省莆田市第二十五中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题+含答案

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1、莆田第二十五中学2017-2018学年上学期第二次月考试卷高三文科数学一.选择题（5*12=60分）1.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则xHO”B.“若x+y=O,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题C.命题“mxWR,使得2x2-1<0"的否定是：“ZxGR,均有2x2-1<0"D.命题“若cosx二cosy,则x二y”的逆否命题为真命题2.己知集合P={v

2、y2-y-2<0),Q={x

3、x2-3x<0},则PUQ=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(0,2)

4、D.(2,3)()y-2sin(2x-y)y=2sin(%+—)3.函数y=Asin(0x+0)的部分图像如图所示，则兀A.y=2sin(2^-—)B.71C.y=2sin(x+—)D.4.若tana>0,则()A.sina>0B.cosa>0C.sin2a>0D.cos2a>0/、711（5乃、5.已知sina——=—9则cosa+—的值等于（）<4丿3<4,A.-1-B.1C.2^20.空YY16-有四个关于三角函数的命题:pmgi%+c°s迄右p2yeR.sin(x-y)=sinx-siny#3[0因,l-cos2x=s

5、inx71p4:sinx=cosy^>x-^-y=—其中假命题是().A.Pl,P4B・P2,PlC.Pl,P3D・P2,P：J7.函数/（x）=Asin（0x+°）（xe/?,A>0,69>0,

6、^

7、<—）的部分图彖TTTT如图所示，如果X］、X2G（——,一），且/（西）=/（无2），则/（西+兀2）等A.1B.返C.QD.1222&函数y二9r:L的图象大致为：()T()lnx9•己知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x=l对称，/(-I)=1,则/(1)+/(2)+/(3)+・・・+/(2017)的值为()A.-

8、1B.0C.1D.210•己知锐角AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c二6,则b=()C.8D.5则点P到直线y=x・2的最小距离为()C.琴D.V3A.10B.911.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，A.1B.V2

9、lgx

10、,0102的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)二、填空题(本题共4小题，每小题5分

11、，满分20分)47T13.若cosa=——,是第三象限的角，则sin(a+—)二5414・函数y=3sin/的图彖向左平移0Q<(p<-个单位后，所得函数图象关于原点2丿成中心对称，则(p=•15.规定i己号"△”表示一种运算，即=+d+.若14R=3,贝9函数f(x)=kAx的值域是15.已知定义在实数集R的函数/(对满足/(1)=4,且/(兀)导函数广(兀)<3,则不等式/(lnx)>31nx+l的解集为三.解答题：应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分。17(选修4-5,10分)设函数f(x)^x+l-2x

12、-a.(1)当a=2时，解不等式/(x)<0:(2)若a>0,且对于任意的实数x都有/(%)<3,试求g的取值范围.18.(选修4-4,10分)在直角坐标系AOy中，以坐标原点为极点，/轴正半轴为极轴建立极7T坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos&,&w0,y(I)求C的参数方程;(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线二届+2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标。19.如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=丄AD,ZBAD=ZABC=90°。2(1)证明：直线B

13、C〃平面PAD；(2)若APCD的面积为2护，求四棱锥P-ABCD的体积。20•在AABC中,角A,B.C的对边分别是a、b、c,已知sinB+sinA•(sinC-cosC)二0,a=2,c=V2(I)求C；(II)求ABC的而积.21.已知向量m=(sinx.l)/=Am-n的最大值cosx,—cos2x(A>0),函数y(x)=乙丿为6・(提示：^•b=x)x2+)［丿2)(【)求A；7T(II)将函数y=fM的图像向左平移寻个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的1三倍,纵坐标不变，得到函数y=gM的图像，求

14、g(Q在［0,—J上的值域22422.已知函数/(朗=a+blnx在点(1,/(1))处的切线方程为x+y二2.X+1(1)求的值;777(2)对函数/(x)定义域内的任一个实数兀，/(x)<-^―恒成立，求实数加的取值范围.莆田第二十五中学2017-2018学年上学期第二次