福建省惠安惠南中学17—18学学年上学期高一期中考试数学试题（附答案）

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1、泉州台商投资区惠南中学2017年秋季期中考试卷高一数学（必修1）满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题(共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1．设集合，则()A．B．C．D．2．已知函数，则的值为()A．2B．3C．4D．63．下列函数中，与函数表示同一函数的是()A．B．C．D．4．已知是定义在上的奇函数，当时，,那么的值是()A．B．C．D．5．下列函数在上是增函数的是()A．B．C．D．6．函数，且的图象必经过定点()A．B．C．D．7．三个数的大小关系为（）A．B.C

2、.D.8.已知定义在R上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数x1234f(x)6.12.9-3.5-7.2一定存在零点的区间是()A．B．C．D．9．已知集合,若,则实数的取值范围()A．B．C．D．10．可推得函数在区间上为增函数的一个条件是()A.B.C.D.11．loga，则a的取值范围是()A.（0，）（1，+）B．（，+）C．（）D．（0，）（，+）12．已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”，如,则的值为()A．-1B．0C．2D．11第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在答题卡

3、相应题中的横线上）13．已知，则14.已知幂函数的图象过点，则=15．若，则实数的取值范围是16．函数的值域是三、解答题（本大题共6小题。共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分，每小题5分）（1）已知，试用表示；（2）化简求值：．18．（本小题满分12分）铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50kg时，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算；超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算．(1)设行李质量为xkg，托运费用为

4、y元，求关于的函数；(2)若行李质量为56kg，托运费用为多少？19．（本小题满分12分）设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x

5、x2－5x＋q＝0}，B＝{x

6、x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.20．（本小题满分12分）已知集合,（1）求集合；（2）当时，求；（3）若，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．22．（本小题满分12分）在探究函数的最值

7、中，（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：…0.511.51.71.922.12.22.33457……8.554.174.054.00544.0054.0024.044.355.87.57…观察表中y值随值变化的趋势，知时，有最小值为；（2）证明函数在区间上单调递减．（3）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；泉州台商投资区惠南中学2017年秋季期中考试高一数学（必修1）参考答案一、选择题1-6DCDBBD7-12DCDCAA二、填空题13．814．315．16．三、解答题17．（

8、本小题满分10分）解：（1）………5分（2）解：（Ⅰ）原式…10分18．（本小题满分12分）解：∵U＝{不超过5的正整数}={1，2，3，4，5}………………1分(CUA)∪B＝{1，3，4，5}∴2∈A………………………………3分又A＝{x

9、x2－5x＋q＝0}∴q＝6，3∈A,3∈B………………………………6分又B＝{x

10、x2＋px＋12＝0}∴P＝－7,4∈B………………………………10分∴P＝－7,q＝6,A＝{2，3}，B＝{3，4}………………………12分19．（本小题满分12分）解：（1）……………………4分（2）当时，）∴……………………

11、8分（3）若，则，此时………12分20．（本小题满分12分）解：（1）要使函数有意义，则，∴，故函数的定义域为………4分（2）∵，∴为奇函数．………8分（3）由题意知方程等价于，可化为设，………9分则，，所以，故方程在上必有根；………10分又因为，所以，故方程在上必有一根．所以满足题意的一个区间为．………12分21．（本小题满分12分）(1)设行李质量为xkg，托运费用为y元，则①若0＜x≤50，则y＝0.25x；………………………………3分②若50＜x≤100，由y＝12.5＋0.35(x－50)；………………6分③若x＞100，则y＝30＋0.45(

12、x－100)，………………………9分所以，由①②③可知，y＝(2)因为50kg＜