福建省惠安惠南中学2017学年高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）

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1、泉州台商投资区惠南中学2016年秋季期中考试卷高三数学（文科）命题人：谢明春考试时间：120分钟满分：150分2016.11.9班级_座号姓名___________第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知，，则下列命题中正确的是（)A．B．C．D．3．向量，，若，则（)A．B．C．D．4．已知，则（）A．B．C．D．5.函数的零点所在的大致区间为（）A．B．C．D．6．若函数

2、,则函数与函数的图象交点的个数为（）A.0B.1C.2D.37．设a=60.7，b=0.76，c=log0.76，则a，b，c这三个数的大小关系为（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．a＜c＜b8．在中，已知是边上的一点，若，，则（）A.B.C.D.9．已知函数f(x)＝cosx(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4．若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为(　)A．B．－C．D．－10．已知，若对任意两个不等的正实数，都有恒成

3、立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知数列是首项为，公差为1的等差数列，数列满足.若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．函数的图象大致为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13．设满足约束条件：，则的最小值为_____________．14．在中，，则________.15．已知，，，则的最小值是__________．16．已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列项中的最大

4、值为__________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，若，,，求的周长.18．（本小题满分12分）已知为等比数列的前项和，，且，，成等差数列．（1）求数列的通项公式及；（2）若，，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）如图，在凸四边形中，为定点，,为动点，满足.（1）写出与的关系式；（2）设△BCD和△ABD的面积分别为和，求的最大值.20．（本小题

5、满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调区间.21．（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前项和为，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）已知函数（）．（1）求的单调区间和极值；（2）求在上的最小值．（3）设，若对及有恒成立，求实数的取值范围．泉州台商投资区惠南中学2016年秋季期中考试卷　高三文科试卷参考答案与评分标准第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项

6、中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BADCCDABDDAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置）13．-314．15．16.6三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）试题解析：（Ⅰ）.当时，取最小值为.（Ⅱ），∴，，，∴.，∴，由余弦定理得，∴即，∴，所以的周长为.18．（本小题满分12分）试题解析：（1）设数列的公比为，由题意知，∴.∴．（2）由（1）可得，，∴．19．

7、（本小题满分12分）试题解析：（Ⅰ）连接BD，∵CD=，AB=BC=DA=1，∴在△BCD中，利用余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC=4-2cosC；在△ABD中，BD2=2-2cosA，∴4-2cosC=2-2cosA，则cosA=cosC-1（II）…由题意易知，,所以,当时，有最大值.20．（本小题满分12分）试题解析：（1）∵，∴，∴，即，，由导数的几何意义可知所求切线的斜率，所以所求切线方程为，即.（2），当时，∵，∴恒成立，∴在定义域上单调递增；当时，令，得，∵，∴，得；得

8、；∴在上单调递减，在上单调递增.21．（本小题满分12分）试题解析：（1）∵，∴，因为成等差数列，所以，求得①，又由得②由①②可得，解得（舍去），∴（2）∵，．①②．①-②得：22．（本小题满分12分）试题解析：（1），由，得；当时，；当时，；∴的单调递增区间为，单调递减区间为，，无极大值．（2）当，即时，在上递增，∴；当，即时，在上递减，∴；当，即时，在上递减，在上递增，∴．（3），∴，由，得，当时，；当时，，