甘肃省武威市第六中学17—18学学年下学期高一寒假学习质量检测数学试题（附答案）

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1、武威六中高一年级寒假学习质量检测数学试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1.设f：x→x2是集合A到集合B的映射，若B＝{1，2}，则A∩B为A.φB.{1}C.φ或{2}D.φ或{1}2.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A.B.C.D.3.下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)与g(x)=f(x+1)B.f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-14.函数y=的定义域是A.[1,+∞]B.C.D.5.函数y=1－,则下列说法正确的是A.y在(－1,+∞)内单调递增B.y在(－1,+∞)内单调递减C.y在(1,+∞)内单调递增D.y在(1,+∞)内

2、单调递减6.正方体的内切球与外接球的半径之比为A．∶1B．∶2C．1∶D．2∶7.已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为A．-1或2B．-1或-2C．1或2D．1或-28.下列命题中错误的是A若，则B若，则C若，，，则D若，，则9.直线x+y+1=0的倾斜角为()A．50ºB．120ºC．60ºD．－60º10.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是11.如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于（）A．B．C．D．12.已知A（2，，B（），直线过定点P（1，1），且与线段AB交，则直线的斜率的取值范围是（）ABCD二、填空题(每小题5分，共20分)13.若幂函数f(x)

3、的图像过点(2,8)，则f(x)=．14.经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程的一般式为_________________.15.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是________________cm3.16.已知为常数，若，，则___________.武威六中高一年级寒假学习质量检测数学试卷答题卡一．填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．14．1

4、5．16．三、解答题（本大题有6小题，共70分）17.(满分10分)求过x－2y＋4＝0和x＋y－2＝0的交点，且满足下列条件的直线的方程．(1)与直线3x－4y＋1＝0平行的直线；(2)与直线5x＋3y－6＝0垂直的直线．18.（满分12分）已知三边所在直线方程为（1）求直线与直线的交点的坐标；（2）求边上的高所在的直线方程.19.（满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，过点做交于点．求证：（）平面．（）平面．20.（满分12分）已知函数．(1)在给定的直角坐标系内画出的大致图象；(2)求函数g(x)=f(x)的零点．21.（满分12分）如图，在直四棱柱AB

5、CD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.设F是棱AB的中点,EABCFE1A1B1C1D1D证明：（1）直线EE//平面FCC；（2）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.22.（满分12分）已知定义在[－1，1]上的奇函数，当时，.（1）求函数在[－1，1]上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明在上是减函数；（3）要使方程，在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围。答案1~12DDBDCCBDDCCB13.14.4x+3y=0或x+y-1=015.16.217.k>4或k<218.B(-4

6、,0)直线AC方程为：x-2y+4=019.(1)l∥AC.（2）略.(3).20.(Ⅰ)图像如右图所示，此题需突出(1,0),(4,2),(5,1),(7,5)四个点，并保留作图痕迹；(Ⅱ)当1x4时，，得；当4

7、，又因为平面FCC，平面FCC，所以直线EE//平面FCC.EABCFE1A1B1C1D1D（2）连接AC,在直棱柱中，CC1⊥平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1⊥AC,因为底面ABCD为等腰梯形，AB=4,BC=2,F是棱AB的中点,所以CF=CB=BF，△BCF为正三角形，,△ACF为等腰三角形，且所以AC⊥BC,又因为BC与CC1都在平面BB1C1C内且交于点C,所以AC⊥平面BB1C1C,而平面D1AC,所以平面D1AC⊥平面BB1C1C.22.(Ⅰ)