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1、高数试题练习一、函数、极限连续1．函数yf(x)的定义域是（）A．变量x的取值范围B．使函数yf(x)的表达式有意义的变量x的取值范围C．全体实数D．以上三种情况都不是2．以下说法不正确的是（）A．两个奇函数之和为奇函数B．两个奇函数之积为偶函数C．奇函数与偶函数之积为偶函数D．两个偶函数之和为偶函数3．两函数相同则（）A．两函数表达式相同B．两函数定义域相同C．两函数表达式相同且定义域相同D．两函数值域相同4．函数y4xx2的定义域为（）A．(2,4)B．[2,4]C．(2,4]D．[2,4)35．函数f(x)2x3sinx的奇偶性为（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶D．无法判断
2、1x6．设f(1x),则f(x)等于()2x1xx21x2xA．B．C．D．2x112x2x112x7．分段函数是()A．几个函数B．可导函数C．连续函数D．几个分析式和起来表示的一个函数8．下列函数中为偶函数的是()x3A．yeB．yln(x)C．yxcosxD．ylnx9．以下各对函数是相同函数的有()2A．f(x)x与g(x)xB．f(x)1sinx与g(x)cosxxx2x2C．f(x)与g(x)1D．f(x)x2与g(x)x2xx210．下列函数中为奇函数的是()xxee32A．ycos(x)B．yxsinxC．yD．yxx3211．设函数yf(x)的定义域是[0,1],则
3、f(x1)的定义域是()A．[2,1]B．[1,0]C．[0,1]D．[1,2]x22x012．函数f(x)0x0的定义域是()2x20x2A．(2,2)B．(2,0]C．(2,2]D．(0,2]2x313．若f(x)1x,则f(1)()3x2xA．3B．3C．1D．114．若f(x)在(,)内是偶函数,则f(x)在(,)内是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．f(x)015．设f(x)为定义在(,)内的任意不恒等于零的函数,则F(x)f(x)f(x)必是()A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．F(x)0x1,1x1216．设f(x)2x1,1x2则f(2)等于()0,2
4、x42A．21B．81C．0D．无意义217．函数yxsinx的图形（）A．关于ox轴对称B．关于oy轴对称C．关于原点对称D．关于直线yx对称18．下列函数中,图形关于y轴对称的有()3A．yxcosxB．yxx1xxxxeeeeC．yD．y22119.函数f(x)与其反函数f(x)的图形对称于直线()A．y0B．x0C．yxD．yxx20.曲线ya与ylogax(a0,a1)在同一直角坐标系中,它们的图形()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线yx轴对称D．关于原点对称21．对于极限limf(x)，下列说法正确的是（）x0A．若极限limf(x)存在，则此极限是唯一的x0
5、B．若极限limf(x)存在，则此极限并不唯一x0C．极限limf(x)一定存在x0D．以上三种情况都不正确22．若极限limf(x)A存在，下列说法正确的是（）x0A．左极限limf(x)不存在B．右极限limf(x)不存在x0x0C．左极限limf(x)和右极限limf(x)存在，但不相等x0x0D．limf(x)limf(x)limf(x)Ax0x0x0lnx123．极限lim的值是()xexe1A．1B．C．0D．eelncotx24．极限lim的值是()．＋x０lnxA．0B．1C．D．12axb25．已知lim2，则（）x0xsinxA．a2,b0B．a1,b1C．a2,
6、b1D．a2,b0nnn26．设0ab，则数列极限limab是nA．aB．bC．1D．ab127．极限lim的结果是1x0x2311A．0B．C．D．不存在25128．limxsin为()x2x1A．2B．C．1D．无穷大量2sinmx29．lim(m,n为正整数）等于（）x0sinnxmnmnmnmnA．B．C．(1)D．(1)nmnm3axb30．已知lim1，则（）2x0xtanxA．a2,b0B．a1,b0C．a6,b0D．a1,b1xcosx31．极限lim()xxcosxA．等于1B．等于0C．为无穷大D．不存在sinx1x032．设函数f(x)0x0则limf(x)()
7、x0xe1x0A．1B．0C．1D．不存在33．下列计算结果正确的是()11xx4xxA．lim(1)eB．lim(1)ex04x04111xx4xx4C．lim(1)eD．lim(1)ex04x041tanx34．极限lim()等于()x0x1A．1B．C．0D．21135．极限limxsinsinx的结果是x0xxA．1B．1C．0D．不存在136．limxsink0为()xkx1A．kB．C．1D．无穷大量k37．极限limsinx=()x2A．0B
