河南省郑州市智林学校2018学年高三上学期期中考试数学（理）试题（附答案）

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1、韩老师编辑郑州市智林学校2017-2018学年高三上学期期中考试数学试卷（理）题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={0，1，2}，则集合B={x-y

2、x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A.1B.3C.5D.92.记,那么（）A.B.-C.D.-3.已知集合A={1，2，3，4}，B={a，b，c}，f：A→B为集合A到集合B的一个函数，那么该函数的值域C的不同情况有（）A.7种B.4种C.8种D.12种4.设向量，向量，向量，则向量（）A.（－15，12）B.0C.－3D.－115.下列结论错误的是（）A.命题：

3、“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题B.若函数f（x）可导，则f′（x0）是x0为函数极值点的必要不充分条件C.向量的夹角为钝角的充要条件是＜0D.命题p：“∃x∈R，ex≥x+1”的否定是“∀x∈R，ex＜x+1”6.在△ABC中，，若此三角形有两解，则b的范围为（）A.B.b>2C.b<2D.7.已知函数的周期是，将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则函数（）17韩老师编辑A.B.C.D.1.在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，若a=2，b=1，B=29°，则此三角形解的情况是（）A.无解B.有一解C.有两解

4、D.有无数解2.函数y=的图象是（）A.B.C.D.3.O为平面上的一个定点，A.B.C是该平面上不共线的三点，若，则△ABC是（）A.以AB为底边的等腰三角形B.以BC为底边的等腰三角形C.以AB为斜边的直角三角形D.以BC为斜边的直角三角形4.设p:在内单调递增,q:,则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.如图，函数y=log24x图象上的两点A，B和y=log2x上的点C，线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，点B的坐标为（p，q），则p2×2q=（）17韩老师编辑A.12B.C.6D

5、.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.定积分（x+sinx）dx=______．2.已知A,B,C三点在同一条直线上，O为直线外一点，若,其中p,q,rR，则．3.若实数a，b，c成等比数列，且a+b+c=4，则a+c的取值范围是______．4.已知函数，若函数y=f（f（x））+1有4个不同的零点，则实数a的取值范围是．三、解答题5.已知命题p：x2-5x+6≥0；命题q：0＜x＜4．若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围．6.（本小题满分12分）已知，其中，，且，若相邻两对称轴间的距离不小于。7.（1）求的取值范围.8.（2）在中，

6、、、分别是角、、的对边，，，当最大时，,求的面积.9.选修4-5：不等式选讲．10.若a，b，c均为正数，且a+b+c=6，≤

7、x-2

8、+

9、x-m

10、对任意x∈R恒成立，求m的取值范围．11.12.13.14.15.16.17韩老师编辑1.2.设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．3.（1）写出数列{an}的前3项；4.（2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；5.（3）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．6.7.8.9.10.11.12.13.（

11、本小题满分12分）设函数14.（1）求函数的极值点;15.（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围;16.（3）证明：17.18.19.20.21.22.23.24.选修4-1：几何证明选讲17韩老师编辑1.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且AB是的⊙O直径，过点D的⊙O的切线与BA的延长线交于点M．2.（1）若MD=6，MB=12，求AB的长；3.（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．4.5.6.7.8.9.10.11.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程12.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为:（为参数），M是C1上的动点，

12、P点满足,P点的轨迹为曲线C2.13.（1）求C2的方程;14.（2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.15.16.17.18.19.20.21.22.求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（++）≥9．23.17韩老师编辑【答案】1.C    2.B    3.A    4.C    5.C    6.A    7.B    8.C    9.A    10.B    11.B    12.B    13.014.015.[，4）∪（4，8]16.17.解：由于p是真命题，

13、由x2-5x+6≥0，得x≥3或x≤2；由于q是假命题，命题q：0＜x＜4，∴x