浙江省东阳中学17—18学学年高一3月寒假作业检测数学试题（附答案）

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1、东阳中学2018年上期高一寒假检测卷一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1．若，则下列各点在角终边上的是（）A.B.C.D.2.已知集合，若，则集合不可能是（）A．B．C.D．3．函数的单调递增区间是（）A.B.C.D．4．已知向量a、b不共线，若a+b，a-b，a-b，则四边形ABCD是（）A.梯形B.平行四边形C.矩形D．菱形5．已知，则=（）A.B．C.D．6．若、是关于的方程（）的两个实根，则的最大值等于（）A．6B．C．18D．197．已知函数，，则（）A.是偶函数B.是偶函数

2、C.是奇函数D.是奇函数8．设实数、是函数的两个零点，则（）A.B.C.D.9．函数的部分函数图象如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度10.若存在实数,,使得实数t同时满足，则t的取值范围是（）二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.=_____．=_____．12.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在圆的直径是_____，这条弧所在的扇形面积是_____．13.已知函数的最小正周期为，且，则_____，_____1

3、4.奇函数在上单调递减，则不等式的解是______．15.已知函数若在上既有最大值又有最小值，则实数的取值范围是　　　　. 16.已知集合，，记集合A中元素的个数为，定义，若，则正实数的值是　　　.17.已知是单位圆上的一条弦，，若的最小值是，则=　　　，此时=　　　　. 三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)已知集合，．（1）若，求实数的取值范围；（2）若集合中仅有一个整数元素，求．19.(本题满分15分)已知点,是函数图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为．（1）求函数的解

4、析式；（2）若方程在内有两个不同的解,求实数的取值范围．20.(本题满分15分)已知函数（1）当时，试判断在上的单调性并用定义证明你的结论；（2）对于任意的，使得恒成立，求实数的取值范围。21.(本题满分15分)已知向量（1）若，求的值。（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值。22.(本题满分15分)已知二次函数（1）若函数的最小值为，求实数的值；（2）若对任意互不相同的，都有成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：BCBAACDBCB二、填空题：11.；12.；13.；14.；15.；16.；17.或，三、解答题：18.（1），（2）当时，；当

5、时，19.（1）（2）令，则，所以当，即时，t唯一，但x有两个；当时，t唯一，但x有两个，综上可知m的取值范围是或20.（1）减函数，证明略（2），得恒成立，所以21.（1）（2），当时，；当时，22.（1）令，，可得或（2）设，得，故可构造函数，此函数在上为减函数，所以，解得