河北省正定中学2017学年高三上学期第三次月考（期中）数学（文）试题（图片版）（附答案）

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1、韩老师编辑12韩老师编辑12韩老师编辑12韩老师编辑12韩老师编辑高三质检三文科数学参考答案及评分标准一、选择题123456789101112DABCADBCACAC二、填空题13．314．15．16．三、解答题17．解：设数列的公差为，3分，，5分由题意得：，6分8分10分18．解：（1）由题意可得：,…………2分因为相邻两对称轴间的距离为，所以，，因为函数为奇函数，所以，因为，所以，函数为．………4分12韩老师编辑要使时单调递减，需满足，所以函数的减区间为．…………6分（2）由题意可得：，…………8分∵，∴，∴

2、，即函数的值域为．12分19．解：（1）方法一：如图，取的中点，连接、．在中，为的中点，为的中点，∴，又因为，且，∴四边形为平行四边形，…………2分∴，又∵，．∴平面平面，…………4分又∵面，∴面．…………6分方法二：如图，取的中点，连接，．12韩老师编辑在中，为的中点，为的中点，∴，且，又∵，,∴，故四边形为平行四边形，∴，…………4分又∵平面，平面，∴面．…………6分（2）∵平面平面，平面平面，又，∴平面，…………9分∴，…………10分又，，∴平面．…………12分20．解：（1）设数列的公差为，则．∵，∴，即，

3、……2分又，，成等比数列，∴，解得，，∴.…………5分（2）由，得，…………6分则所以…………8分12韩老师编辑两式相减得：，故，因为，所以．…………12分21．解：（1）因为三棱柱是直三棱柱，所以，又是正三角形的边的中点，所以，因此平面，……3分而平面，所以平面平面．…………5分（2）设的中点为，连接，因为是正三角形，所以，又三棱柱是直三棱柱，所以，因此平面，于是是直线与平面所成的角，由题设知，……7分所以，12韩老师编辑在中，，所以，故三棱锥的体积．…………12分22．解：（1）因为，，2分依题意得，即，解得．

4、3分所以，显然在单调递增且，故当时，；当时，．所以的递减区间为，递增区间为．5分（2）①当时，由（1）知，当时，取得最小值．又的最大值为，故．6分②当时，设，所以，7分令，，则，当时，,，所以，当时，，，所以，所以当时，，故在上单调递增，………………．9分又，所以当时，；当时，．所以在上单调递减，在上单调递增，所以当时，取得最小值，所以，即．综上，当时，．12分12韩老师编辑选择题解析：1．D【解析】复数，所以的模为1．故选D．2．A【解析】由，得，即，，，所以．故选A．3．B【解析】命题“，”的否定是“”，故选B

5、．4．C【解析】，，解得=3或-1，故选C．5．A【解析】由题意可知A中几何体具备题设要求：三视图分别为正方形，三角形，圆，故选A．6．D【解析】因为,函数的图象关于直线对称,函数为偶函数,,故选D．7．B【解析】由题意得，因为，则或，当时，，所以；当时，，所以，故选B．8．C【解析】由三视图可知该零件为半球挖去一个同底的圆锥，所以该零件的体积为．故选C.9．A【解析】因为当时,是上的单调减函数，12韩老师编辑，故选A．10．C【解析】．故选C．11．A【解析】当时，，当时，，所以,综上有，所以,即数列是单调递减的

6、．(或用)．故选A．12．C【解析】构造函数，∴，∵是定义在实数集上的奇函数，∴是定义在实数集上的偶函数，当x＞0时，，∴此时函数单调递增．∵，，，又，故选C．填空题解析：13．3【解析】作出可行域，如图内部（含边界），作出直线，平移直线，当它过点时，取得最大值3．12韩老师编辑14．【解析】由题意，即，∵，∴．15．【解析】因为所以，因此16．【解析】因为，所以，化简得．所以．又因为，所以，所以，即，整理得．又，所以，两边除以得，解得．12