河北省安平中学17—18学学年上学期高二期末考试数学（文）试题（附答案）

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1、安平中学2017—2018学年上学期期末考试数学试题（高二普通文）考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。1.复数的实部与虚部之差为（）A．-1B．1C．D．2.“a=l”是“函数在区间上为增函数”的()(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）4.下列四个命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则

2、5.某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程=x+中的=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为　　　（　　）A．26个B．27个C．28个D．29个6．若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　)A．[1，＋∞)B．[，2)C．[1,2)D．[1，)7．如图是函数的大致图象，则等于（）xX2A．B．C．D．O2X118．设，则（）A．B．C．D．9.要证明+＜2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（）.A．反证

3、法B．分析法C．综合法D．做差比较法10．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11.设函数，则的值为（）A.B.C.中较小的数D.中较大的数12.已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C.D．二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13．某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3．该乡镇月均用电量在37～39之内的居民共有　　　　户．14.在[﹣1，1]上任取一数a，在[

4、1，2]上任取一数b，则点（a，b）满足a2+b2≤2的概率为.15.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是.16.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.一、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17．（本小题满分1

5、0分）已知均为实数，且，求证：中至少有一个大于。18．（本小题满分12分）(1)．设复数满足,且是纯虚数,求.(2)．已知复数满足:求的值.19．（本小题满分12分）某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；（2）从年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45

6、]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．组数分组抢购商品的人数占本组的频率第一组[25，30）120.6第二组[30，35）18p第三组[35，40）100.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）30.3第六组[50，55）10.2附：K2=P（χ2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82820.（本题满分12分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间．21（本小题满分12分）设.（1

7、）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.22.（本题满分12分）已知函数f（x）=excosx−x.（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值.高二文班数学答案BABCDDCBBDDA13.12514.15.(5,7)16.17.（本题满分10分）证明：假设都不大于，即，得，而，即，与矛盾，中至少有一个大于。18.（本题满分12分）(1)．解：设，由得；是纯虚数，则，(2)．解：设，而即则19.（本