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《河北省安平中学17—18学年高二（实验部）上学期期末考试数学（文）试题（附答案）$827833》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安平中学2017—2018学年上学期期末考试数学试题（高二实验文）考试时间120分钟试题分数150分一、选择题：（每题只有一个正确选项。共12个小题，每题5分，共60分。1.复数的实部与虚部之差为（）A．-1B．1C．D．2.“a=l”是“函数在区间上为增函数”的()(A)充分不必要条件（B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.若复数（1–i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）4.下列四个命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则5.某产品
2、在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：x16171819y50344131由表可得回归直线方程=x+中的=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为 （ ）A．26个B．27个C．28个D．29个6．若函数在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )A．[1，＋∞)B．[，2)C．[1,2)D．[1，)7.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为( )（A）3（B）2（C）2（D）28.三棱锥P—ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形，，则二面角A—PB—C的大
3、小为( )(A)900(B)300(C)450(D)6009.执行程序框图，如果输入的t∈[﹣1，3]，则输出的s属于（ ）A．[﹣3，4]B．[﹣5，2]C．[﹣4，3]D．[﹣2，5]10．若函数在内有极小值，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11.设双曲线的左、右焦点分别为，过作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为，已知，点是双曲线右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C.D．二.填空题（共4个小题，每题5分，共20分。）13．某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况，随
4、机抽取了500户居民去年的用电量（单位：kw/h），将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示；其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：2：3．该乡镇月均用电量在37～39之内的居民共有 户．14.在[﹣1，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则点（a，b）满足a2+b2≤2的概率为.15.已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第60个数对是.16.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个
5、的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为.一、解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17．（本小题满分10分）已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间．18．（本小题满分12分）某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了100人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图．同时对这100人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表：（1）求统计表中a和p的值；（2）从
6、年龄落在（40，50]内的参加“商品抢购”的人群中，采用分层抽样法抽取6人参加满意度调查，在抽取的6人中，有随机的2人感到“满意”，设感到“满意”的2人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．（3）通过有没有95%的把握认为，进行“商品抢购”与“年龄低于40岁”有关？说明你的理由．组数分组抢购商品的人数占本组的频率第一组[25，30）120.6第二组[30，35）18p第三组[35，40）100.5第四组[40，45）a0.4第五组[45，50）30.3第六组[50，55）10.2附：K2=P（χ2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.84
7、16.63510.82819.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.（I）求异面直线与所成角的余弦值；（II）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.20.（本小题满分12分）已知抛物线C：y2=2px过点P（1，1）.过点（0，）作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点.（Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：A为线段BM的中点.21.（本题满分
