江西省抚州市乐安县第二中学2017学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（附答案）

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1、高三数学第一次月考试题（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本答题共10小题，每小题5分，共50分.1.已知集合，，则A.B．C．D．2.设ω是正实数，函数f(x)＝2cosωx在x∈上是减函数，那么ω的值可以是(　　)A.B．2C．3D．43.下列说法不正确的是()A.若“且”为假，则，至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减4.若函数的图象如图1，则函数的图象为（）图15.函数的图象同左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的，那么所得图象的一条对称轴

2、方程为（）(A)(B)(C)(D)6.在△ABC中，角A、B、C的对边分别是.若则角B等于()A.B.C.D.7.函数y＝sin(2x－)在区间[－，π]的简图为(　　)8．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是偶函数B．f(x)是增函数C．f(x)是周期函数D．f(x)的值域为[－1，＋∞)9．函数是定义在上的奇函数，当时，则的值为()A．B．C．D．10.己知函数.若存在，使得，则实数b的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：每小题5分，共25分.11.已知函数则_____

3、_____．12.已知扇形AOB(∠AOB为圆心角)的面积为，半径为2，则△ABO的面积为________．13．函数y＝xex在其极值点处的切线方程为________．14.己知命题p：“”，则是15.小明爸爸开车以的速度沿着正北方向的公路行驶，小明坐在车里观察，在点A处望见电视塔P在北偏东方向上，15分钟后到点B处望见电视灯塔在北偏东方向上，则汽车在点B时与电视塔P的距离是______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16.已知集合A＝，B＝{x

4、x2－2mx＋m2－9≤0}，m∈R.(1)若m＝3，求A∩B；(2

5、)已知命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数m的取值范围．17.已知函数，图象的一条对称轴是，且这条对称轴与此函数图象交于点，这条对称轴与相邻对称轴间的曲线交x轴于点．(1)求这个函数的解析式．(2)该函数的图象是由的图象经过怎样的变换得到?(用两种方法解答)18.已知函数f(x)＝2cos2x－sin.(1)求函数f(x)的最大值，并写出f(x)取最大值时x的取值集合；(2)已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f(A)＝，b＋c＝2.求实数a的取值范围．19.在中,分别是角的对边，且.

6、(1)求的大小;(2)若，,求的面积.20.如图，某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园，种植桃树，已知角A为120°，AB，AC的长度均大于200米．现在边界AP，AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆．（第20题）(1)若围墙AP，AQ总长为200米，如何围可使三角形地块APQ的面积最大？(2)已知AP段围墙高1米，AQ段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元．若围围墙用了20000元，问如何围可使竹篱笆用料最省？21.已知函数f(x)＝lnx＋＋ax(a是实数)，(1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值

7、；(2)若函数f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围.第一次月考数学答案（文）题号12345678910答案DACADDADAC11.12.13．y＝－14.15.16.解：(1)由题意知，A＝，B＝.当m＝3时，B＝，∴A∩B＝[0,3]．(2)由q是p的必要条件知，，结合(1)知解得0≤m≤2.故实数m的取值范围是[0,2]．17.解：（1）由题意，函数f（x）的周期，∴，又当时取最大值，所以，又，∴，(2)略18．解：(1)f(x)＝2cos2x－sin＝(1＋cos2x)－＝1＋sin2x＋cos2x＝1

8、＋sin.∴函数f(x)的最大值为2.当且仅当sin＝1，即2x＋＝2kπ＋，k∈Z，即x＝kπ＋，k∈Z时取到．∴函数取最大值时x的取值集合为.(2)由题意，f(A)＝sin＋1＝，化简得sin＝.∵A∈(0，π)，∴2A＋∈，∴2A＋＝，∴A＝.在△ABC中，a2＝b2＋c2－2bccos＝(b＋c)2－3bc.由b＋c＝2，知bc≤2＝1，即a2≥1，当且仅当a＝c＝1时取等号．又由b＋c＞a得a＜2，∴a的取值范围是[1,2)．19.解：（Ⅰ）由得：，，又（Ⅱ）由余弦定理得：，又，，20．解设米，米．（1）则，的面积

9、．∴S．当且仅当时取“=”．（注：不写“＝”成立条件扣1分）答：当米时，三角形地块APQ的面积最大为平方米；（2）由题意得，即．要使竹篱笆用料最省，只需其长度PQ最短，所以（）当时，有最小值，此时．答：当米米时，可使竹篱笆用料最省．21.解：(1)当a＝2时，f(x)＝lnx＋＋2x，x∈