江西省南昌市第二中学2018学年高三上学期第七次月考（期末）数学（文）试题（附答案）

《江西省南昌市第二中学2018学年高三上学期第七次月考（期末）数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南昌二中2017～2018学年度上学期第七次考试高三数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．设是虚数单位，若,,，则复数的共轭复数是（）A.B.C.D.3．设:在内单调递增,:，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．已知是两个数2,8的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）A.或B.或C.D.5．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，下面说法正确的是（）A.若，则B.若，

2、则C.若，则D.若，则6．在中，为的中点，点在线段（不含端点）上，且满足，若不等式对恒成立，则的最小值为（）A.-4B.-2C.2D.47．执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A.B.C.D.8．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A.B.C.D.9．已知函数（）的相邻两个零点差的绝对值为，则函数的图象（）A.可由函数的图象

3、向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向右平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得10．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形是边长为1的正六边形，点为的中点，则该几何体的外接球的表面积是（）A.B.C.D.11．已知抛物线和圆，直线与依次相交于四点（其中），则的值为（）A.1B.2C.D.12．已知实数，函数，若关于的方程有三个不等的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13．已知奇函数的图像关于直线对称

4、，当时，，则__________．14．已知，满足约束条件则目标函数的最小值为__________．15．在中，若，且，则_______.16．在平面直角坐标系中，点，若圆上存在一点满足，则实数的取值范围是__________．三、解答题(本大题共70分=10分+12×5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本小题满分12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，且，．（I）求数列和的通项公式；（II）令，设数列的前项和为，求（）的最大值与最小值．18．（本小题满分12分）某市高中全体学生参加某项

5、测评，按得分评为两类（评定标准见表1）．根据男女学生比例，使用分层抽样的方法随机抽取了10000名学生的得分数据，其中等级为的学生中有40%是男生，等级为的学生中有一半是女生．等级为和的学生统称为类学生，等级为和的学生统称为类学生．整理这10000名学生的得分数据，得到如图2所示的频率分布直方图，表一类别得分（）(I)已知该市高中学生共20万人，试估计在该项测评中被评为类学生的人数；(Ⅱ)某5人得分分别为45，50，55，75，85．从这5人中随机选取2人组成甲组，另外3人组成乙组，求“甲、乙两组各有1名类学生”的概率；(Ⅲ)

6、在这10000名学生中，男生占总数的比例为51%，类女生占女生总数的比例为，类男生占男生总数的比例为，判断与的大小．（只需写出结论）19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，平面，.过的平面交于点，交于点.(I)求证：平面；(Ⅱ)求证：；(Ⅲ)记四棱锥的体积为，三棱柱的体积为.若，求的值．20．（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．（I）求椭圆的标准方程；（II）若直线：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由

7、．21．（本小题满分12分）已知函数，，其中为自然对数的底数.(Ⅰ)讨论函数的单调性.(Ⅱ)试判断曲线与是否存在公共点并且在公共点处有公切线.若存在，求出公切线的方程；若不存在，请说明理由.四、请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C：，直线：（t为参数，）.(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程；(Ⅱ)设直线与曲线C交于A、B两点（A在第一象限），当时，求的值.23．（本小题满分10分）选

8、修4-5：不等式选讲已知函数．（I）求不等式的解集；（II）若正数，满足，求证：．南昌二中2017～2018学年度上学期第七次考试高三数学（文）试卷参考答案一、选择题1．设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：,,所以，故选A.考点：集合的运算.2．设是虚