江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第七次月考（期末）数学（理）试题+含答案

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1、南昌二中2017〜2018学年度上学期第七次考试高三数学（理）试卷命题人：陶学明审题人：王艳一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.已知集合A={xy=yl4-x2}yB=［xa1且b>l”是“的充分条件;②已知平面向量a,bf

2、,,

3、a

4、>l,

5、Z?

6、>r,是“卜+引>1”的必要不充分条件;③已知a,呢"a2+b2>Uf是“同+恥1”的充分不必要条件;④命题P:“3x0gR，使e呵>x0+1且1眦05兀0-1”的否定为一I”：“VxgR,都有erx-lff.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.34.若定义在R上的偶函数/（对满足/（X+2）=/（X）,且当炸［0,1］时,f（x）=x,则函数y=f(x)-log3

7、x

8、的零点个数是()5.若将函数/（x）=sin2x+cos2x的图象向左平移0@>0）个单位，所

9、得的图象关于y轴A.6个B.4个C.3个D.2个对称，则。的最小值是（）71c71c3兀,5A.—B.—C.—D.—48886.如图，在厶ABC屮,AD=-AC,BP=-BDy若丽=2亦+〃犹，则△的值为（）33“A.—3B.3C.2D.-26.若正项递增等比数列［att］满足1+（勺一他）+2仏一色）=O（/iwR）,则禺+加9的最小值为（）59n9门27’、27A.——B.-C.——D.3444&执行如图所示的程序框图，如果输出s=4,那么判断框内应填入的条件是（）古■邛呷•临》输出§轧VijA.斤W14?B.

10、斤W15?C.斤W16?D.£W17?9.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各个面中，面积最小的面的面积为（）A.8B.4C.4^3D.4^210.北京某大学为第十八届四中全会招募了30名志愿者（编号分别是1,2,…，30号），现从中任意选取6人按编号大小分成两组分配到江西厅、广电厅工作，其中三个编号较小的人在一组，三个编号较大的在另一组，那么确保6号、15号与24号同时入选并被分配到同一厅的选収种数是（）A.25B.32C.60D.10011.X已知存，人是双曲线=cr=l（a>0"〉0）的左右焦点，过耳作双

11、曲线一条渐近线的垂线,垂足为点A,交另-条渐近线于“且正冷莎则该双曲线的离心率为（）A.V622C.73D.212.己知定义域为/?的奇函数y=/（x）的导函数为y=/'（兀），当兀HO时，/©)+八)>0,若。=/(1),XflnPf12丿12丿d=/(l)'则cibc的大小关系正确的是（A.a7-3xx+3y<13贝9z

12、=X

13、2x-3y+4

14、2的最小值为2215.已知椭圆菁+才=1与兀轴交于两点，过椭圆上一点P（x0,y0）（P不与A,3重合）的切线，的方程为昔+詈=1,过点且垂直和轴垂线分别与/交于CQ两点，设CB、AD交于点Q,则点Q的轨迹方程为16.有下列命题：①等比数列仏｝中，前〃项和为片,公比为q,则盼転一盼咳一内“仍然是等比数列，其公比为q"；②一个正方体的顶点都在球而上，它的棱长为2cm,则球的体积是4血cm'；③若数列｛d“｝是正项数列，且佝"+J石+•••+/*=咒2+3h（7?GN"）,则鱼+£1

15、+•..+=2n2+6n；23“+1④在AABC中，ABAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上的一点(包括端点)，则AD・BC的取值范围是[-5,2].三、解答题（本大题共70分=10分+12X5分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题12分）已知数列｛%｝为等差数列，公差为d,其前斤项和为S”，JzLq+=15，+@+。10=25•（1）求数列｛色｝的通项公式an及前n项和S“；（2）若数列｛仇｝满足b严％仇+］=仇+3'（疋NJ,求满足bn

16、高二某班共有20名男生，在一次体验屮这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位：cm）的茎叶图如下：第二ffl15997K69662101724532118226190（1）根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数；（2）从该班身高超过180c/n的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率；（3）