江苏省如皋市搬经中学高考数学（理）复习活动单：期中复习专题二-函数与方程（附答案）

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1、期中复习专题二———函数与方程编制：高三理科数学组审核人：章杰、朱爱红执教人：季小明【复习目标】运用函数与方程的思想解决一些函数综合问题【活动过程】活动一：方程的根与函数的零点1．若方程的两根都小于，则的取值范围是_____________.变式：（1）若关于x的方程的两个实根满足.则实数的取值范围是.（2）方程在（0，1）内恰有一解，则实数的取值范围是2．函数的零点所在的区间是，则整数=____________3．若是定义在上周期为2的周期函数，且是偶函数，当时，，则函数的零点个数为．4．方程在区间[-2

2、010，2012]所有根之和等于。活动二：方程有解问题5．若关于的方程有解，则的取值范围是.6．已知函数在上不是单调函数，则的取值范围是.7．设是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围为．8．已知二次函数为偶函数，函数f（x）的图象与直线y=x相切．（1）求f（x）的解析式（2）已知k的取值范围为,则是否存在区间[m，n]（m＜n，使得f（x）在区间[m，n]上的值域恰好为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由．思考：已

3、知函数()是偶函数．(1)求k的值；(2)若函数的图象与直线没有交点，求b的取值范围；(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．