广东省清远市第三中学2017学年高三上学期第十次周考数学（理）试题（附答案）

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1、广东省清远市清城区三中高三第一学期第十次周考数学（理）试题(本卷满分150分，时间120分钟)一、选择题（60分，每题5分）1、已知集合A=｛0，1，2，3｝，B=｛x

2、x(x-3)<0｝，则A∩B=（）A．｛0，1，2，3｝B．｛0，1，2｝C．｛1，2｝D．｛1，2，3｝2.已知是虚数单位，复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.已知向量，，若，则实数等于（）A．B．C．D．4.若，则等于（）A．B．C.D．5.执行如图所示的程序框图，若，则输出的值为（）A．10B．12C.14D．166.

3、若实数满足条件，则的最大值为（）A．B．C.D．7.“”是“函数的值不小于4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件8.甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为、、，若三人中有人达标但没有全部达标的概率为，则等于（）A．B．C.D．9.已知函数是偶函数，其中，则下列关于函数的正确描述是（）A．在区间上的最小值为B．的图象可由函数的图象先向上平移2个单位，再向右平移个单位得到C.的图象可由函数的图象向左平

4、移个单位得到D．的图象可由函数的图象向右平移个单位得到10.已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C.D．11.设双曲线的左焦点为，点、在双曲线上，是坐标原点，若四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．2C.D．12.已知函数，实数，满足，若，，使得成立，则的最大值为（）A．4B．C.D．一、填空题（20分，每题5分）13、已知向量a=（2，3）,b=(4，-3)，则ab=__________14、若将函数y=sin2x的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的函数解析

5、式为__________15、已知等比数列{}的各项均为正数，且=2，=8，则=__________16、已知向量a=（2，4）,b=(x，3)，且(a+b)⊥a，则x=__________一、解答题（70分）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（Ⅰ）判断的形状；（Ⅱ）求的取值范围.18.（本小题满分12分）为推行“新课堂”教学法，某地理老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽

6、取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.分数甲班频数56441乙班频数1365（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？甲班乙班总计成绩优良成绩不优良总计附：临界值表：（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）某商场进行有奖促销活动，顾客购物每满500元，可选择返回50元现金或

7、参加一次抽奖，抽奖规则如下：从1个装有6个白球、4个红球的箱子中任摸一球，摸到红球就可获得100元现金奖励，假设顾客抽奖的结果相互独立.（Ⅰ）若顾客选择参加一次抽奖，求他获得100元现金奖励的概率；（Ⅱ）某顾客已购物1500元，作为商场经理，是希望顾客直接选择返回150元现金，还是选择参加3次抽奖？说明理由；（Ⅲ）若顾客参加10次抽奖，则最有可能获得多少现金奖励？20.（本小题满分12分）如图，在正方形中，点，分别是，的中点，将分别沿，折起，使两点重合于.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值

8、.21.（本小题满分12分）已知右焦点为的椭圆过点，且椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，点关于轴的对称点为，证明：直线与轴的交点为.22.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）解不等式；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.数学（理）答案一、1-12：CADABCABCCDA二、13、-114、15、6316、-16三、17.本题主要考查和差角公式、二倍角公式、正弦定理、简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求

9、解能力、推理论证能力，考查化归与转化数学思想。（Ⅰ）由，根据正弦定理，得，即，在中，有，所以，即，所以是等腰三角形.…………………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ），，则.因为，所以，则，所以，则，所以的取值范围是.…………………………12分18.解：（1）甲班乙班总计成绩优良91625成绩不优良11415总计202040………………………………………………………………………………………………2分根据列联表中的数据，得的观测值为，∴能在犯错概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.……