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《广东省佛山市第一中学2017学年高三上学期第二次段考考试数学（文）试题（附答案）(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、佛山一中2016-2017学年度上学期高三年级第二次段考文科数学试题命题人：黄泳如李洁一：选择题（每小题5分，共60分）1.已知（为虚数单位），则复数等于（）A.B.C.D.2．已知向量=（1，3），=（sinα，cosα）且∥，则tanα=（ ）A．3B．﹣3C．D．﹣3．“”是“函数在区间上为减函数”的()A．充分必要条件B．既不充分又不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件4.已知下列四个条件：，，，，能推出成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的
2、是（）A.若B.若C.若D.若6.设为等差数列的前项和，若，公差=2，,则=（）.A.8B.7C.6D.57.已知满足约束条件，则下列目标函数中，在点处取得最大值的是()A.B.C.D.8.设，，，则()A.B.C.D.9．将函数f（x）=2sin2x的图象向右移动φ（0＜φ＜）个单位长度，所得的部分图象如图所示，则φ的值为（ ）A．B．C．D．10.在中，,为的高线，则()A.B.C.D.11．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一
3、个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图1，图2中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（ ）A．a，bB．a，cC．c，bD．b，d12.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”．12345…20132014201520163579…………40274029403181216…………………805680602028…………………………16116…………………………………………该表由若干行数字组成，
4、从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为()A．B．C．D．二：填空题（每小题5分，共20分）13.观察下列不等式：.....则第5个不等式为14.已知等比数列满足，，则15.如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为．16.已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立，则的取值范围是三：解答题（共6题5分，共70分）17．（本小题满分10分）设△的内角、、的对边长分别为，
5、且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求角的大小．18．（本小题满分12分）设数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项和为.19．(本小题满分12分)某厂家拟在今年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m(m≥0)万元满足x＝3－(k为常数)．如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件．已知今年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成
6、本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).(1)将今年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；(2)该厂家今年投入多少万元促销费用时，厂家的利润最大？20.（本小题满分12分）如图，四边形是边长为2的菱形，,E,F分别为的中点，将沿折起，使得.（1）求证：平面平面；（2）求点到平面DCF的距离.DDECECAFBAFB21．（本小题满分12分）设L为曲线C：y＝在点(1,0)处的切线.(1)求L的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方．22．（本小题满分12分）对于两个定义域均为D的函数
7、f(x)，g(x)，若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有
8、f(x)－g(x)
9、≤M，则称M为函数f(x)，g(x)的“差距”，并记作
10、
11、f(x)，g(x)
12、
13、．（1）求f(x)＝sinx(x∈R)，g(x)＝cosx(x∈R)的差距；（2）设f(x)＝(x∈[1,e])，g(x)＝mlnx(x∈[1,e])．(e≈2.718)①若m＝2，且
14、
15、f(x)，g(x)
16、
17、＝1，求满足条件的最大正整数a；②若a＝2，且
18、
19、f(x)，g(x)
20、
21、＝2，求实数m的取值范围．佛山一中2016-2017学年度上学期高三年级第二次段考文
22、科数学答案一：选择题（每小题5分，共60分）1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.D8.C9.A10.C11.A12.B10.在三角形中，由余弦定理得，即，所以，所以，由向量数量积的几何意义得，二：填空题（每题5分，共20分）13.14.15.16.15解：由已知中的三视图
