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《山西省山西大学附属中学2017学年高三10月模块诊断数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西大学附中2016~2017学年高三第一学期10月（总第三次）模块诊断数学试题（文科）考试时间：120分钟满分：150分考查内容：高中全部一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．2.复数的共轭复数在复平面上对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知平面向量满足，且，则向量与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．4.已知命题：，，命题：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．5.执行如
2、图所示的程序框图,若输入的值为5,则输出的值为（）A．9B．10C．11D．126.已知数列中，为其前项和，的值为（）A．B．C．D．第5题图7.为了得到，只需将作如下变换（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位8.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.若为不等式组，表示的平面区域，则当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（）A．B．C．D．10.在四面体中，，则该四面体外接球的表面积是（）A．B．C．D．11.已知函数，则关于的方程实根个数不可能为（）A
3、．个B．个C．个D．个12.已知，若在区间上有且只有一个极值点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.曲线在处的切线方程为．14.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数．15.如图，为测量出山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角点的仰角以及，从点测得，已知山高，则山高．16.设函数，对任意，不等式恒成立，则正数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）
4、已知顶点在单位圆上的中,角、、所对的边分别为、、，且.（1）求角的大小;（2）若,求的面积.18.（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出盒该产品获利润元;未售出的产品，每盒亏损元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示，该同学为这个开学季购进了盒该产品，以(单位：盒，)表示这个开学季内的市场需求量，(单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润.（1）根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;（2）将表示为的函数;（3）根据直方图估计利润不少于元的概率.19.（本小题满分12
5、分）如图，三棱住中,.（1）证明:;（2）若,求三棱住的体积.20.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，，以椭圆短轴为直径的圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设,直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.21.（本小题满分12分）已知函数(常数).（1）证明:当时,函数有且只有一个极值点;（2）若函数存在两个极值点,证明:且．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重
6、合，直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解不等式;（2）若对任意,都有,使得成立,求实数的取值范围.山西大学附中2016~2017学年高三第一学期10月（总第三次）模块诊断文数学试题考试时间：120分钟满分：150分考查内容：高中全部一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.ADCCCACDDDDA二、填空题（每题5分，满分20
7、分，将答案填在答题纸上）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（2）由得由余弦定理得即∴∴.18.解：（1）由频率直方图得：需求量为的频率=， 需求量为的频率= ，需求量为[140,160)的频率= ， 则中位数 （2）因为每售出盒该产品获利润元，未售出的产品，每盒亏损 元， 所以当 时， ， 当 时， 所以 .（3）因为利润不少于 元，所以 ，解得 , 所以由（1）知利润不少于 元的概率 19.20.（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，，以椭圆短轴为直径的圆经过点.（1）
8、求椭圆的方程；（2）过点的直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，问是否为定值？并证明你的结论.解：（1）
