山东省淄博市淄川第一中学2017学年高三上学期期中考试数学（文）试题（附答案）

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1、淄川中学高三过程性检测数学试卷(文科)时间120分钟分值150分第I卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项符合题意)1.设集合A={x﹣2≤x≤3}，B={xx+1＞0}，则集合A∩B等于（）A．{x﹣2≤x≤﹣1}B．{x﹣2≤x＜﹣1}C．{x﹣1＜x≤3}D．{x1＜x≤3}2．设），则下列不等式正确的是A．B．C．D．3.已知，若A，B，C三点共线，则实数k的值为（）A．4B．﹣4C．D．4.已知α∈（，π），sinα=，则tan（α﹣）=（）正视图侧视图俯视

2、图第5题图A．﹣7B．﹣C．7D．5.如图，一个几何体的主视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（注：正视图同主视图，侧视图同左视图）A．B．C．D．6.知的最小值为（）A．B．C．D．17．若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2-1,其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为A.B.-C.2D.-28．已知两条不同的直线、，两个不同的平面、，则下列命题中的真命题是A．若，，，则B．若，∥，，则C．若∥，∥，∥，则∥D．若∥，，，则∥9．有下列四个命题，其中真命题有①“

3、若+=0，则,互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.A．①②B．②③C．①③D．③④10.奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）＝0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为（）A．{x-3＜x＜-1}B．{x-3＜x＜1或x＞2}C．{x-3＜x＜0或x＞3}D．{x-1＜x＜1或1＜x＜3}第II卷(非选择题，共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11．已知函数，则=.12.函数

4、的最大值是13．｛｝的前项和为，则通项公式=_________14.直线l通过点(1，3)且与x轴及y轴的正半轴所围成的三角形面积为6，则直线l的方程是________15．曲线的切线中,斜率最小的切线方程为___________三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分12分）已知等差数列中，=3，，求数列的前10项和.17．（本小题满分12分）在中，，求的面积.18、（本小题满分12分）已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，﹣），函数f（x）=（）•

5、﹣2．（1）求函数f（x）的最小正周期T；（2）已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且f（A）=1，求A，b和△ABC的面积S．19.（本小题满分12分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(Ⅰ)求四棱锥的体积；(Ⅱ)若是的中点，求证∥平面(Ⅲ)是否不论点在何位置，都有？证明你的结论．ABCDPE20.（本小题满分13分）已知数列满足=,且,n∈N(1)求证{－}是等比数列.(2)求数列{}的通项公式.（3）求数列{}的的前n项和Sn21．（本小题满分14分）

6、设函数(I)试问函数能否在时取得极值？说明理由；(II)若，当时，函数与的图像有两个公共点，求的取值范围