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《山东省桓台第二中学2017学年高三12月摸底考试数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、县/区姓名准考证号科类高三摸底考试文科数学试题2016年12月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共2页。满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷以及答题卡和答题纸一并交回。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．设集合()A.B.C.D.2．已知复数z满足()A.B.C.D.3．已知平面向量，，则向量的夹角为()A.B.C.D.4．下列命题中，真命题是()A.B.C.若，则D.是的充分不必要条件
2、5．已知实数满足，则的最大值是()A．B．9C．2D．116．将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是()A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图，输出的i为()A.4B.5C.6D.78．已知函数，则函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.9．若函数的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图象是()ABCD10．设函数的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．设函数，若，则实数的值为______12.设为第二象限角，若，则______13．已知等比数列
3、{an}的前6项和S6＝21，且4a1、a2、a2成等差数列，则an=______14．已知球的直径，在球面上，，，则棱锥的体积为______15．已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则m的取值范围为______三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．（本小题满分12分）已知向量，函数．（1）若，求的值；（2）若，求函数的值域．17．（本小题满分12分）为增强市民的环保意识，面向全市征召宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．年龄频率/组距20253
4、03540450．010．020．030．040．050．060．07O（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（Ⅰ）的条件下，决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．18．（本小题满分12分）已知是定义在R上的奇函数，当x≤0时，（1）当x＞0时，求的解析式；（2）若时，方程有实数根，求实数m的取值范围．SABCDEF19．（本小题满分12分）在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧面SAD为边长为2的正三角形，
5、且面SAD⊥面ABCD，AB=，E、F分别为AD、SC的中点；（1）求证：BD⊥SC；（2）求四面体EFCB的体积.20．（本小题满分13分）已知数列的前项和为，且（）.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和．21．（本小题满分14分）设函数，为正实数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证：；（3）若函数有且只有个零点，求的值．高三数学文科考试试题参考答案一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910CBCDBBCBBD二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分11.12.13.14.15.三.
6、解答题16．解：（1）∵向量，∴，∴，则，；（2）由，则，∴，则．则的值域为．17．解：（1）第3组的人数为0.3×100=30,第4组的人数为0.2×100=20,第5组的人数为0.1×100=10.因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:×6=3；第4组:×6=2；第5组:×6=1；即应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人.（2）记第3组的3名志愿者为,,,第4组的2名志愿者为,,第5组的1名志愿者为.则从6名志愿者中抽取2名志愿者有:(,),(,),(,),(
7、,),(,),(,),(),(,),(,),(,),,),(,),(,),(,),(,),共有15种.其中第4组的2名志愿者,至少有一名志愿者被抽中的有:(,),(,),(),(,),(,),(,),(,),(,),(,),共有9种,所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为18．解：(1)当x≤0时，，当x＞0时，则－x＜0时，，由于奇函数，则，故当x＞0时，．(2)当时，．当时，，，由，得，当时，，当时，，则在上单调递减；在上单调递增．则在处取得极小值，又，，故当时，．综上，当时，，所以实数m的取值范围是．19．解：（1）证明：连接BD，设BD∩C
8、E=O易证：△CDE∽△BCD∴∠DBC=∠ECD∵∠DBC+∠BDC=90°∴∠ECD+∠BDC=90∴∠
