宁夏银川一中2017学年高三上学期第四次月考数学（文）试题（附答案）

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1、银川一中2017届高三年级第四次月考数学试卷（文）　　　　　　　　　　　命题人：张金荣第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合，集合，则A．B．C．D．2．已知命题对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是A．为真B．为真C．为假D．为真3．若a>b>0,c

2、x-3y+3=0B．x-2y+2=0C．2x-y+1=0D．3x-y+1=06．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，

3、φ

4、≤)的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A．y＝－4sin(x＋)B．y＝4sin(x－)C．y＝－4sin(x－)D．y＝4sin(x＋)7．若圆的半径为3，直径上一点使，为另一直径的两个端点，则A．B．C．D．8．设函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=A．1B．2C．3D．49．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=900，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的体积为A．72B．144C．288

5、D．57610．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．2＋2＋B．2＋＋C．D．2＋＋11．已知函数的定义域为R，当x<0时，f(x)=x3-1;当-1≤x≤1时，f(-x)=-f(x);当x>时，.则f(6)=A．-2B．-1C．0D．212．已知变量a,b满足b=－a2+3lna(a>0),若点Q(m,n)在直线y=2x+上,则(a-m)2+(b-n)2的最小值为A．9B．C．D．3第Ⅱ卷（非选择题　共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题

6、：本大题共4小题，每小题5分．13．设x,y满足，则z=x+2y的最大值为_________.14．在中，不等式成立；在凸四边形ABCD中，不等式成立；在凸五边形ABCDE中，不等式成立，…，依此类推，在凸n边形中，不等式________成立．15．设a,b,m,nR,且a2+b2=5,ma+nb=5,则的最小值为____________.16．已知函数f(x)=.若函数y=f(x)-a

7、x

8、恰有4个零点，则实数a的取值范围为_______.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量，，f(x)=.

9、（1）求f(x)的最大值和对称轴；（2）讨论f(x)在上的单调性.18．（本小题满分12分）ADl1l2BCxy1120o如图，某水域的两直线型岸边l1，l2成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里的D处有一固定桩．现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B，C分别在l1和l2上），围出三角形ABC养殖区，且AB和AC都不超过5公里．设AB＝x公里，AC＝y公里．（1）将y表示成x的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？19．（本小题满分12分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9

10、，a1=b1，a14=b4.（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和.20．（本小题满分12分）如图，在平面四边形中，,（1）求的值；（2）求的长.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和圆C的极坐标方程；（2

11、）射线OM：θ=α（其中）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON：与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求的最大值.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知

12、x1﹣2

13、＜1，

14、x2﹣2

15、＜1．（1）求证：2＜x1+x2＜6，

16、x1﹣x2

17、＜2;（2）若f（x）=x2﹣x+1，求证：

18、x1﹣x2

19、＜

20、f（x1）﹣f（x2）

21、＜5

22、x1﹣x2

23、.银川一中2017届高三第四次月考数学(文科)参考答案一．选择题123456789101112ADBDCACBCADC二．填空题13．714.15.16.(1,2)三．解答题17.解：（1）