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《宁夏银川一中2017学年高三上学期第五次月考数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川一中2017届高三年级第五月考数学试卷（理） 命题人：第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,,则=A．B．C．D．2．已知为虚数单位,若,则的值是A．B．C．D．3．设若则下列不等式中正确的是A．B．C．D．4．已知数列是等差数列，其前项和为若，则A．2B．4C．6D．85．对于直线，和平面，，的一个充分条件是A．，，B．，，C．，，D．，，6．函数满足，那么函数的图象大致为7．已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是A．108
2、cm3B．84cm3C．92cm3D．100cm38．已知，（）是函数的两个零点，若，，则A．，B．，C．，D．，9．设函数，则下列判断正确的是A．函数的一条对称轴为B．函数在区间内单调递增C．，使D．，使得函数在其定义域内为偶函数10．如图，正方形中，是的中点，若，则A．B．C．D．11．三棱锥中，平面，则该三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．12．定义：如果函数在上存在，（），满足，，则称数，为上的“对望数”，函数为上的“对望函数”．已知函数是上的“对望函数”，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题
3、为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．由及轴所围成的平面图形的面积是．14．若实数满足则的最大值是.15．已知，若不等式恒成立，则的最大值为.16．数列中，，为数列的前项和，且对，都有，则数列的通项公式.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求.18．（本小题满分12分）BADC在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知且.（I）求角A的大小；（2）若为边上
4、的中线，，，求的面积．19．（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，面，，，分别为，的中点.（1）求证：面；（2）求二面角的大小的正弦值；（3）求点到面的距离.CDMABP20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，，，且，，．（1）求证：；（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围;（2）已知,当时,有两个极值点,且,求的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．做答时请
5、写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）点分别为直线与曲线上的动点，求的取值范围．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；（2）若f(x)≤2的解集为[-1，3]，，求证：．银川一中2017届高三第五次月考数学(理科)参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BACCACDCDBDB二、填空题：13.ln2;14.2；15.16；16.三、解答题：17.解（1）当时，，由，
6、当时，∴是以为首项，为公比的等比数列．故………………6分(2)由（1）知…12分18.解(1)因为，所以,,,因为C为三角形内角，所以A=……6分（2）在中，，得．……7分则．……8分由正弦定理得．……9分设，，在中，由余弦定理得：，则，解得，即，……11分故．……12分19．解（1）如图所示，取PD中点G，连接GF，GE，因为E，F分别为BC,PA中点，所以可证得FG//BE，FG=BE,所以四边形BFGE是平行四边形，所以BF//EG,又,所以BF//平面PDE……4分（2）作，，连接DI，易证DH,所以,又因为所以，所以所以在……8分（3）∵，∴.……12分20．解（I）
7、如图，由已知得四边形是直角梯形，由已知，，可得是等腰直角三角形，即，又平面，则，所以平面，所以．……4分（II）存在．法一：（猜证法）观察图形特点，点可能是线段的中点．下面证明当是线段的中点时，二面角的大小为．……5分过点作于，则，则平面．过点作于，连接，则是二面角的平面角．PBCDMNGAzxy因为是线段的中点，则，，在四边形求得，则．……8分在三棱锥中，可得，设点到平面的距离是，，则，解得．……10分在中，可得．设与平面所成的角为，则．……12分法二：（作图法）过点作于，则，则平面．过点
