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《四川省新津中学2018学年高三下学期入学考试数学（文）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新津中学高2015级高三下学期入学考试数学(文科)一、选择题：每小题5分，共12小题1.已知复数，则下列说法正确的是（）A．的虚部为B.的共轭复数为C．D.在复平面内对应的点在第二象限2.集合,则（）A.B.C.D.正视图侧视图3.某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是，该几何体的体积为()俯视图A．B.C.D.4.函数的单调递减区间为（）否开始结束a=1输出是A.B.C.D.5．执行如图程序框图其输出结果是（）A．B． C． D．6.变量满足条件，则的最小值为（）A.B.C.D.7．设，函数的图
2、象可能是（）8.已知函数：①，②，③.则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是（）命题是奇函数；命题在上是增函数；命题；命题的图像关于直线对称A．命题B．命题C．命题D．命题9.设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则此点到坐标原点的距离小于2的概率是（）A.B.C.D.10.若抛物线的焦点为，其准线经过双曲线的左焦点，点为这两条曲线的一个交点，且，则双曲线的离心率为（）A．B.C.D.11.在中，是边中点，角，，的对边分别是，，，若，则的形状为（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形但不是等
3、边三角形.12.已知函数，在区间上任取三个数均存在以，，为边长的三角形，则的取值范围是（）A．B.C.D.二、填空题：每小题5分，共20分13.奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是 ．14.为等腰直角三角形，,为斜边的高，点在射线上，则的最小值为15.椭圆的左焦点为，分别为其三个顶点.直线与交于点，若椭圆的离心率，则=16.在中，内角的对边分别为，且，则的面积最大值为三、解答题：共70分17.已知数列的前项和为，且满足.(1)求数列的通项公式;(2)若,,且数列的前项和为,求的取值范围.18.（1）已知实数
4、，，求直线不经过第四象限的概率；（2）已知，，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，求光线所经过的路程的长度；MBCADEF19.如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.(1)求证：；(2)求三棱锥的体积；(3)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.20.已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点,点在轴的上方，，直线交椭圆于点，连接.(1)若,求△的面积;(2)设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.21.设函数(1)当时，求函数的最大值；(2)令，（）其图象上任意一点处切线的斜率
5、≤恒成立，求实数的取值范围；(3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．选作题：考生在题（22）（23）中任选一题作答，如果多做，则按所做的的第一题计分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，若以该直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为:（其中为常数）.（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围；（Ⅱ）当时，求曲线上的点与曲线上点的最小距离．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等
6、式选讲已知实数满足，且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：.新津中学高三下学期入学考试题参考答案（文科）123456789101112BAABBDBCACAD13.(14.15.16.17.(1)当时,,解得当时,……①……②②-①得即数列是以2为首项,2为公比的等比数列(2)=18.MBCADEFGN19.证明：（1）∵平面，且∴平面，则.………………………………………2分又∵平面，则，且与交于点，∴平面，又平面∴.………………4分（2）由第（1）问得为等腰直角三角形，易求得边上的高为，∴.…………………………………………………7分2
7、0.（1）依题意，.设，则.由得,,,解得,.(2)设,动点在圆上,.又,,即====.又由题意可知,且,则问题可转化为求函数的值域.由导数可知函数在其定义域内为减函数,函数的值域为从而的取值范围为21解:（1）依题意，知的定义域为（0，+∞），当时，，令=0，解得．（∵），当时，，此时单调递增；当时，，此时单调递减。所以的极大值为，此即为最大值(2），，则有≤，在上恒成立，所以≥，当时，取得最大值，所以≥(3)因为方程有唯一实数解，所以有唯一实数解，设，则．令，．因为，，所以（舍去），，当时，，在（0，）上单调递减，当时，，在
8、（，+∞）单调递增,当时，=0，取最小值．因为有唯一解，所以则既所以，因为，所以（*）设函数，因为当时，是增函数，所以至多有一解．因为，所以方程（*）的解为，即，解得22.（Ⅰ）由已知；联立方程有一个解，可得或（Ⅱ）当时，直线N:，设M上点为，，则，当时取等号，
