四川省成都市龙泉驿区第一中学校2018学年高三上学期第一次月考（8月）数学（理）

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1、成都龙泉中学高2015级高三上学期8月月考试题数学（理科）（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1.已知集合A＝，B＝，且BA，则a的可取值组成的集合为()A.{－3，2}B.{－3，0，2}C.{3，－2}D.{3，0，－2}2．设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则｜（1－z）·｜＝（）A．B．2C．D．13．已知函数在上单调,且函数的图象关于对称,若数列是公差不为0的等差数列,且,则的前100项的和为(

2、)A．B．C．D．4．如图是一个多面体的三视图,则其全面积为()A.B.+6C.+4D.+65．已知函数若则实数的值等于（）A．3B．－1C．1D．－36．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．7．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为“若，则”B．“”是“”的必要而不充分条件C．命题“，使得”的否定是“，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题8．执行如图所示的程序框图，如果输入，，那么输出的a值为（）A.4B.16C.256

3、D.9．把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．10.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长五尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5、2，则输出的（）A．2B．3C.4D．511.如图，点从点处出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，的中心，设点走过的路程为，的面积为三点共线时，记面积为），则函数的图象大致为（）12．将函数图象上的

4、点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，且，则的值为.14.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围_________.15．函数的图像向左平移个单位长度后对应的函数是奇函数，函数若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为16．已知,数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为．三、解答题：本大题包括6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过

5、程或演算步骤．17．（本题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求使函数取得最大值的的集合．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，四边形ABCD为平行四边形，∠ADC＝120°,AB＝2AD．（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PBD；（Ⅱ）求二面角A－PB－C的余弦值．19.（本小题满分12分）春节来临，有农民工兄弟、、、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，即他们获得火车票与否互不影响.若、、、获得火

6、车票的概率分别是，其中，又成等比数列，且、两人恰好有一人获得火车票的概率是.（1）求的值；（2）若、是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家.设表示、、、能够回家过年的人数，求的分布列和期望.20.（本小题满分12分）已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（Ⅰ）)求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.21（本小题满分12分）已知函数，（为自然对数的底数）.（1）求的极值；（2）在区间上，对于任意的，总存在两个不同的，使得

7、，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分10分。22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．（Ⅰ）求圆C的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点P（x，y）是圆C上动点，试求x+y的最大值，并求出此时点P的直角坐标．23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数.(Ⅰ)求不等式的解集；(Ⅱ

8、)若函数的最小值为，且，求的最小值.成都龙泉中学高2015级高三上学期8月月考试题数学（理科）参考答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.1—5DACDD6—10ADBAC11—12AC二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．14.[﹣1，1]15.16、-25三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分12分）(Ⅰ)f(x)=sin(2x－)+1－cos2(x－)=