内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（附答案）

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1、奋斗中学2016—2017学年第一学期第三次月考试题高三数学（文科）一、选择题（共12道小题，每题5分，共60分）1．若集合，，则（）A.B.C.D.2．设复数z满足，则=（）A.B.C.D.3．在等差数列中，＝2，＝4，则＝（）A．12B．14C．16D．184．已知函数，则的值为（）A.B.C.D.5．设向量=，=，则“”是“//”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知实数，满足约束条件，则的最大值为（）A．0B．C．4D．-107．设是两条不同的直线，是一个平面，下列命题正确的是

2、（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为（）A．1B.C.D．9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是()A.B.C.D.10.函数在一个周期内的图象如图所示，，在轴上，为图象上的最低点，为该函数图象的一个对称中心，与D关于点对称，在轴上的投影为，则的值为()A.B.C.D.11.某种汽车的购车费用时10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2

3、万元，则这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小）A.3B.8C.5D.1012.己知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（共4道小题，每题5分，共20分）13．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为14．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，b，c，若，，=1，则b=____________15．已知数列满足16．已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解，则实数的取值范围是____________三、解答题（共6道大题，共70分）17.（10分）设（1）求的

4、单调递增区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.18.（12分）如图所示，在四边形中，=，且，，（1）求△的面积；（2）若，求的长．ABCDEF19.（12分）已知四棱锥，其中，，，∥，为的中点.（1）求证：∥面；（2）求四棱锥的体积.20．（12分）已知（1）若,求曲线处的切线方程；（2）若,求函数的单调区间.21.(12分)设数列的前项和为,且，，数列满足，点在直线上，（1）求数列，的通项公式；（2）设,求数列的前项和.22.（12分）设函数（1）若函数在

5、处与直线相切，求实数的值并求函数在上的最大值；（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围。高三文科数学第三次月考试题答案一、选择题（共12道小题，每题5分，共60分）1-5CCDBA；6-10CBCDA；11-12DD二、填空题（共4道小题，每题5分，共20分）13.14.15.2516.（0,1）三、简答题17.（1）化简得单调增区间（2），得到18.（1）解：由知，从而，则(2)由余弦定理得,解得,在中，由余弦定理得,解得19.（1）略(2)连接,从而,其中,因为点到平面的距离即为点到平面的距离，即为，,20.（1）（2）时，

6、单调增区间为；单调减区间为时，单调增区间为；单调减区间为17.（1）解：由，-知，知数列构成首相，公比为3的等比数列，.且当时，也满足通项公式，故，（2）-22.解:（1）由题意知，得到.故,则，令；（2）当时，，若不等式对所有的都成立，则.即对所有的都成立.令，则为一次函数，，在上单调递增，,对所有的都成立,,