内蒙古包钢第一中学2015学年高三适应性考试（一）数学（理）试题（附答案）

《内蒙古包钢第一中学2015学年高三适应性考试（一）数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、包钢一中2015届高三适应性考试（一）理科数学注意：本试卷分第I卷（选择题；填空题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22-24题为选考题，其它为必考题。考生作答时，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。考试结束后，只需将答题纸交回。参考公式：样本数据，，，的标准差其中为样本平均数；柱体体积公式其中为底面面积，为高；锥体体积公式其中为底面面积、为高；第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则集合{}＝（    ）A．     B．     C．     

2、D．2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.4B.3C.2D.13．以下命题：①随机变量ξ服从正态分布N(0，2)，若P(ξ＞2)=0.023，则P(-2≤ξ≤2)=0.954；②函数的零点所在的区间是；③“

3、x

4、＞1”的充分不必要条件是“x＞1”；④。其中假命题的个数是()A．0B．1C．2D．34．已知实数满足，则的最大值为（）A．4B．0C．D．-2输出是否开始结束5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S为（）A.-240B.-210C.190D.2316.外接圆的半径为2，圆心为O，且，，，则的值是()A．

5、12B．11C．10D．97．若函数在区间上是单调减函数，且函数值从减小到，则（）A．1B．C．D．08．已知是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，则的大小关系是（）A．B．C．D．9.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）俯视图22侧视图11正视图21第9题图A．3B．C．D．10.把5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人。其中学数学的两人，学语文的两人，学英语的一人，若A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有()A.148种B.132种C.126种D.84种1

6、1.在正四棱柱中，,,点、B、、在球上，球与的另一个交点为，与的另一个交点为，且，则球表面积为()A.B.C.D.12．已知函数，则方程的根的个数不可能为（）A．6B．5C．4D．3二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.二项式展开式的常数项是_______14.在中，内角的对边分别是，若，，则=15．如图过拋物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若

7、BC

8、＝2

9、BF

10、，且

11、AF

12、＝3，则拋物线的方程为___________16．若实数满足，则的最小值为____第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分

13、。第17题---第21题为必考题，第22题—第24题为选考题，考生任选一题做答。三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤17.（本题满分12分）公差不为0的等差数列的前n项和为，＝15，且成等比数列。（1）求的通项公式；（2）设＝，证明：＜2。18.（本题满分12分）如图，已知长方形中，,为的中点。将沿折起，使得平面平面。（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为。A19.（本题满分12分）自驾游从地到地有甲乙两条线路，甲线路是，乙线路是，其中段、段、段都是易堵车路段.假设这三条路段堵车与否

14、相互独立.这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化.在不堵车的情况下.走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时，需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据.堵车时间（单位：小时）频数86382424（表2）CD段EF段GH段堵车概率平均堵车时间（单位：小时）21（表1）（1）求段平均堵车时间的值.（2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率.（3）在(2)的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X

15、，求X的数学期望。20.(本题满分12分)在平面直角坐标系中，分别为椭圆：的左、右焦点,为短轴的一个端点，是椭圆上的一点，满足，且的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）设点是线段上的一点，过点且与轴不垂直的直线交椭圆于两点，若是以为顶点的等腰三角形，求点到直线距离的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数，且（1）当，求函数的极值；（2）设，若存在，使得成立，求的取值范围。请考生在第22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，点A在直径为15的⊙O上，PBC是过

16、点O的割线，且PA=10，PB=5.．（1）求证：PA与⊙O相切；（2）求SDACB的值．23.（本题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,曲线经过平移变换得到曲线；