高考数学第四章平面向量、数系的扩充与复数的引入4_1平面向量的概念及线性运算课时规范练课件

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1、4-1平面向量的概念及线性运算课时规范练(授课提示：对应学生用书第261页)A组　基础对点练1．(2015·高考全国卷Ⅰ)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝(　A　)A．(－7，－4)　　　　　B．(7,4)C．(－1,4)D．(1,4)2．设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝(　B　)A．2　　　B．3C．4　　　D．63．(2015·高考全国卷Ⅰ)设D为△ABC所在平面内一点，＝3，则(　A　)A.＝－＋B.＝－C.＝＋D.＝－4．(2018·资阳期末)已知平面向量a＝(x－1,2)，b＝(1，x)

2、，若a∥b且方向相同，则实数x＝(　A　)A．2B．1C．－1D．－2解析：∵a＝(x－1,2)，b＝(1，x)，由a∥b，得x(x－1)－2＝0，解得x＝－1或x＝2.当x＝－1时，a＝(－2,2)，b＝(1，－1)，a与b方向相反，舍去，∴a＝2.故选A.5．(2018·新余期末)已知O，A，B三点不共线，P为该平面内一点，且＝＋，则(　D　)A．点P在线段AB上B．点P在线段AB的延长线上C．点P在线段AB的反向延长线上D．点P在射线AB上解析：∵＝＋，则－＝，即＝，∴是与同向的单位向量，∴点P在射线AB上，故选D.6．在下列向量组中，可以把向量

3、a＝(3,2)表示出来的是(　B　)A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)7．(2017·山西质量监测)已知O，A，B，C为同一平面内的四个点，若2＋＝0，则向量等于(　C　)A.－B．－＋C．2－D．－＋28．(2017·武昌区调研)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内的任意一点，则＋＋＋等于(　D　)A.B．2C．3D．49．(2018·晋城二模)已知向量a＝(1，x2)，b＝(－2，y2－2

4、)，若a，b共线，则xy的最大值为(　D　)A．2B．C．1D．解析：∵向量a＝(1，x2)，b＝(－2，y2－2)，a，b共线，∴y2－2＋2x2＝0，解得＋x2＝1，令x＝cosα，y＝sinα，则xy＝cosα×sinα＝sin2α≤.所以xy的最大值为.故选D.10．(2017·唐山统考)在等腰梯形ABCD中，＝－2，M为BC的中点，则＝(　B　)A.＋B．＋C.＋D．＋11．(2018·新罗区校级月考)在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为线段AM上靠近点A的三等分点，若＝λ＋μ，则λ＋μ＝(　B　)A.B．C.D．1解析：在△ABC中，M

5、为边BC上任意一点，则＝x＋y，且x＋y＝1，N为线段AM上靠近点A的三等分点，则＝，所以＝x＋y，由于＝λ＋μ，故λ＋μ＝x＋y＝.12．(2016·高考北京卷)设a，b是向量，则“

6、a

7、＝

8、b

9、”是“

10、a＋b

11、＝

12、a－b

13、”的(　D　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件13．(2018·连云港期末)向量a＝(2，－3)，b＝(4，－2)，c＝(－8,0)，则c＝2a－3b.(用a和b表示)解析：∵向量a＝(2，－3)，b＝(4，－2)，c＝(－8,0)，∴c＝(－8,0)＝(4，－6)－(12，－6)＝

14、2a－3b.14．(2016·高考全国卷Ⅰ)设向量a＝(m,1)，b＝(1,2)，且

15、a＋b

16、2＝

17、a

18、2＋

19、b

20、2，则m＝－2.解析：由

21、a＋b

22、2＝

23、a

24、2＋

25、b

26、2得a⊥b，则m＋2＝0，所以m＝－2.15．(2015·高考全国卷Ⅱ)设向量a，b不平行，向量λa＋b与a＋2b平行，则实数λ＝　　.解析：∵λa＋b与a＋2b平行，∴λa＋b＝t(a＋2b)，即λa＋b＝ta＋2tb，∴解得16．在△ABC中，点M，N满足＝2，＝.若＝x＋y，则x＝　　，y＝　－　.解析：由题中条件得＝＋＝＋＝＋(－)＝－＝x＋y，所以x＝，y＝－.B组　能力提升练

27、1．(2018·广西三模)已知平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，＝m·，＝n(m·n≠0)，若∥，则等于(　B　)A．1B．2C.D．－2解析：由题意可得＝－＝n－m，＝－＝(＋)－＝－＝－，∵∥，∴∃λ∈R，使＝λ，即n－m＝λ，比较系数可得n＝λ，－m＝－λ，解得＝2.2．在平面上，⊥，

28、

29、＝

30、

31、＝1，＝＋.若

32、

33、<，则

34、

35、的取值范围是(　D　)A.B．C.D．解析：以A为原点，AB1所在直线为x轴建立直角坐标系，设B1(a,0)，B2(0，b)，O(m，n)，依题意求得关于m，n的关系式

36、

37、＝∈.3．已知△ABC的三个顶

38、点A，B，C的坐标分别为(0,1)，(，0)，(0，－2)，O为坐标原点，动点P满足

39、

40、＝1，