湖南省岳阳市2019届高三数学第二次模拟考试试题文（含解析）

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1、岳阳市2019届高三教学质量检测试卷（二）数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效.1.复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接由复数的乘法运算化简，求出z对应点的坐标，则答案可求．【详解】复数.对应的点为，位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.已知集合，则（）A

2、.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由集合可得，在计算的值可得答案.【详解】解:由题知，故.故选.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题型.3.等差数列满足则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设等差数列的公差为，根据项之间的关系，将题中的式子转化为关于和的关系式，化简求得结果.【详解】设等差数列的公差为，则由题意可得，则，故选C.【点睛】该题考查的是有关数列的问题，涉及到的知识点有等差数列的性质，项之间的关系，属于简单题目.4.已知为上的奇函数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用奇函数的

3、性质进行，得到，再求出和【详解】是上的奇函数，而故选A项【点睛】本题考查奇函数的性质来求具体函数值，考查知识点比较单一，属于简单题.5.已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，且该双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出双曲线的一个焦点，在得到双曲线的渐近线，得到关系，构造方程组，求出，从而得到双曲线的方程.【详解】抛物线的准线为所以，双曲线的焦点，即双曲线的一条渐近线经过点，则再由，可得，，因此所求的双曲线的标准方程为故选B项.【点睛】考查抛物线的准线，双曲线的渐近线，

4、求双曲线标准方程的一般方法，属于简单题.6.下列命题说法正确的是（）A.若是真命题，则可能是真命题B.命题的否定是C.是的充要条件D.是“直线与直线平行”的必要不充分条件【答案】B【解析】【分析】A选项通过“或”“且”“非”进行判断，B选项通过对命题的否定进行判断，C、D选项通过充分条件和必要条件的要求进行判断.【详解】选项A中，若是真命题，则和都是真命题，所以一定为假命题，故A项错误；选项B正确；选项C中，“且”可以推出“”，但“”可以是，得不到“且”，所以“且”是“”的充分不必要条件，故C项错误.选项D中，带入得到两条直线为

5、和，两直线平行，而直线与平行，可得，得到.所以“”是“直线与平行”的充分不必要条件.【点睛】考查逻辑和条件相关知识点，与不等式和直线的简单性质相结合，难度较小，属于简单题.7.如图，在四面体中，分别是与的中点，若则与所成的角为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】取BC中点为G，连接FG，EG,由异面直线所成角的定义可知∠EFG（或其补角）是EF与CD所成的角，解三角形即可求出结果.【详解】如图，取CB中点G，连接EG，FG.则EG∥AB，FG∥CD，∴EF与CD所成的角为∠EFG(或其补角)，又∵EF⊥AB，∴EF⊥E

6、G.在Rt△EFG中，EG＝AB＝1，FG＝CD＝2，∴sin∠EFG＝，∴∠EFG＝30°，∴EF与CD所成的角为30°.故选：A.【点睛】本题考查异面直线所成的角，用平移法将异面直线所成的角转为相交直线所成的角，首先要作出这个角，根据定义作平行线，一般是过两条异面直线一条上的某点作另一条的平行线，对立体几何中的辅助线，在有中点时，要注意中位线这个辅助线经常用到．8.已知向量，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先得到，计算出与的夹角余弦值，和的模长，再由模长乘夹角余弦值，得到投影.【详解】，设与的

7、夹角为，则所求的在方向上的投影为=故选B项.【点睛】考查向量的坐标运算，向量在某个方向上的投影的求法，属于简单题.9.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】按照框图，按步进行，达到条件后结束循环，得到答案.【详解】开始，第一步，第二步，第三步，第四步，第五步，第六步，符合结束循环，此时【点睛】框图的简单题目，循环判断语句，属于简单题.10.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，其侧视图中的曲线为圆周，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.

8、【答案】B【解析】【分析】结合三视图，还原直观图，计算该几何体的底面积，结合体积计算公式，即可。【详解】结合题意，绘制图像，如图所示平面DEF的面积为，故该几何体的体积，故选B。【点睛】考查了三视图还原直观图，关键绘制出该几何体的图形，结合体积计算公式，即可，难