二次函数专题测试题与详细答案(超经典)

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1、....复习二次函数一、选择题：1.抛物线y(x2)23的对称轴是（）A.直线x3B.直线x3C.直线yx2D.直线x22.二次函数yax2bxc的图象如右图，则点M(b,c)在（Ox）aA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数yax2bxc，且a0，abc0，则一定有（）A.b24ac0B.b24ac0C.b24ac0D.b24ac≤04.把抛物线yx2bxc向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是yx23x5，则有（）A.b3，c7B.b9，c15C.b3，c3D.b9，c215.下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y

2、ax2(ac)xc与一次函数yaxc的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）专注专业....yyyyOxOxOxOxABCD6.抛物线yx22x3的对称轴是直线（）A.x2B.x2C.x1D.x17.二次函数y(x1)22的最小值是（）A.2B.2C.1D.18.二次函数yax2bxc的图象如图所示，若yM4a2bcNabc，P4ab，则（）-1O12xA.M0，N0，P0B.M0，N0，P0C.M0，N0，P0D.M0，N0，P0二、填空题：9.将二次函数yx22x3配方成y(xh)2k的形式，则y=______________________.10.已知抛物

3、线yax2bxc与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2bxc0的根的情况是______________________.11.已知抛物线yax2xc与x轴交点的横坐标为1，则ac=_________.专注专业....12.请你写出函数y(x1)2与yx21具有的一个共同性质：_______________.13.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_____________________.14.如图，抛物线的对称轴是x1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(3,0)，则Ay1ABO1x点的坐标是________

4、________.16题图三、解答题：1.已知函数yx2bx1的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当x0时，求使y≥2的x的取值范围.2、如右图，抛物线yx25xn经过点A(1,0)，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.yOA1x专注专业-1B....3．如图，抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标；（2）阴影部分的面积S=；（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式．专注专

5、业....4．（1999?烟台）如图，已知抛物线y=ax2+bx+交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45求抛°物，线的解析式和直线BC的解析式．5．如图，抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD=5：4的点P的坐标．6．如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．（1）求抛物线的解析式；（2）若点C（﹣3，b）在该抛物线上，求S△ABC的

6、值．专注专业....7．如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．（1）求抛物线顶点A的坐标及c的值；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状．8、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月

7、公司所获利润是多少万元？专注专业....参考答案一、选择题：题号123456789答案DDAADDDBD二、填空题：1.y(x1)222.有两个不相等的实数根3.14.（1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值）5.y1x28x3或y1x28x3或y1x28x1或y1x28x1555577776.yx22x1等（只须a0，c0）7.(23,0)8.x3，1x5，1，4三、解答题：1.解：（1）∵函数yx2bx1的图象经过点（3，2），∴93b12.解得b2.∴函数解析式为yx22x1.（2）当x3时，y2.根据图象知当x≥3时，