二次函数的图像与性质经典练习题附带详细答案.pdf

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1、.'练习一21．二次函数yax的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x＿＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。12222．关于yx，yx，y3x的图像，下列说法中不正确的是（）3A．顶点相同B．对称轴相同C．图像形状相同D．最低点相同223．两条抛物线yx与yx在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A．顶点相同B．对称轴相同C．开口方向相反D．都有最小值24．在抛物线yx上，当y＜0时，x的取值范围应为（）A．x＞0B．x＜0C．x≠0D．x≥0225．对于抛物线yx与yx下列命题中错误的是（）

2、A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两条抛物线各自关于y轴对称D．两条抛物线没有公共点26．抛物线y=－bx＋3的对称轴是＿＿＿，顶点是＿＿＿。127．抛物线y=－(x2)－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x＿2＿＿时，y随x的增大而增大，x＿＿＿时，y随x的增大而减小。28．抛物线y2(x1)3的顶点坐标是（）A．（1，3）B．（1，3）C．（1，3）D．（1，3）9．已知抛物线的顶点为（1，2），且通过（1，10），则这条抛物线的表达式为（）22A．y=3(x1)－2B．y=3(x1)＋222C．y=3(x1)－2D．

3、y=－3(x1)－2210．二次函数yax的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（）;..'22A．y=a(x2)＋3B．y=a(x2)－322C．y=a(x2)＋3D．y=a(x2)－3211．抛物线yx4x4的顶点坐标是（）A．（2，0）B．（2，-2）C．（2，-8）D．（-2，-8）2212．对抛物线y=2(x2)－3与y=－2(x2)＋4的说法不正确的是（）A．抛物线的形状相同B．抛物线的顶点相同C．抛物线对称轴相同D．抛物线的开口方向相反213．函数y=ax＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（）2221

4、4．化yx4x3为y=x4x3为ya(xh)k的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。215．抛物线y=x4x－1的顶点是＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。1216．函数y=x＋2x－5的图像的对称轴是（）2A．直线x=2B．直线a=－2C．直线y=2D．直线x=4217．二次函数y=x2x1图像的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限218．如果抛物线y=x6xc的顶点在x轴上，那么c的值为（）A．0B．6C．3D．9;..'219．抛物线y=x2mxm2的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是（）A．m＜－1

5、或m＞2B．m＜0或m＞－1C．－1＜m＜0D．m＜－1220．已知二次函数yaxbxc，如果a＞0,b＜0,c＜0，那么这个函数图像的顶点必在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限221．如图所示，满足a＞0,b＜0的函数y=axbx的图像是（）1222．画出yx4x10的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？2223．通过配方变形，说出函数y2x8x8的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？24．根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（―1，―2），且过点（1，10）。25．

6、已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式。;..'参考答案1．上y轴（0，0）低＞0＜02．C3．D4．C5．D6．y轴(0,3)7．下（―2，―4）x=－2＜－2＞－28．D9．C10．D11．C12．B13．B214．y=(x2)－1上(―2,―1)x=－215.(―2,―5)x=－216．A17．B18．D19．D20．D21．C22．图像略，性质：（1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（4，2）。（2）x＞4时，y随x增大而增大，x＜4时，y随x增大而减小。（3）x=4时，y=2.最小2223.y=

7、2x8x8=2(x2),∴开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，y最小=0224．设抛物线是y=a(x1)2，将x=1,y=10代入上式得a=3,22∴函数关系式是y=3(x1)2=3x6x＋1.2125.解法1：设y=a(x8)9，将x=0,y=1代入上式得a=,81212∴y=(x8)9=x2x188;..'练习二1、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表：时间t（秒）1234⋯距离s（米）281832⋯写出用t表示s的函数关系式.22222、下列函数：①y=3x；②y=x-x

8、(1+x)；③y=x(x+x)-4；1④y=+x；⑤