二次函数的图像和性质经典练习题.doc

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1、二次函数的图像和性质练习题(一)一、选择题1、下列函数是二次函数的有()2.y=(x-1)2+2的对称轴是直线( )A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=13.抛物线的顶点坐标是( )A.(2,1)  B.(-2,1)   C.(2,-1)  D.(-2,-1)4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是()A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,1)y5、二次函数的图象如图所示,则下列结论中正确的是:()Aa>0b<0c>0b2-4ac<0Ba<0b<0c>0b2-4ac>0Ca<0b>0c<0b2-4ac>00

2、xDa<0b>0c>0b2-4ac>06.已知二次函数的图象经过原点,则的值为()A.0或2B.0C.2D.无法确定7.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限,则抛物线y=kx2-2x+k2的大致图象是()8、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1<y2<y3B、y2<y1<y3C、y3<y1<y2D、y1<y3<y29.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()ABCDOxy-1110.二次函数的图像如图所示,则,

3、,,这四个式子中,值为正数的有()(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个11.在同一坐标系中,函数和(是常数,且)的图象可能是()xyOA.xyOB.xyOC.xyOD.–113O12.若二次函数,当x取,(≠)时,函数值相等,则当x取+时,函数值为()(A)a+c   (B)a-c   (C)-c   (D)c13.抛物线的部分图象如图所示,若,则的取值范围是()A.B.C.或D.或14.已知关于x的方程的一个根为=2,且二次函数的对称轴直线是x=2,则抛物线的顶点坐标是()A.(2,-3)B.(2,1)C.(2,3)D.(3,2)

4、15.已知抛物线与轴交于两点,则线段的长度为(  )A.B.C.D.二、填空题:1、抛物线可以通过将抛物线y=向左平移__个单位、再向    平移   个单位得到。2.若抛物线y=x2-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为______3.若是二次函数,m=______。4、已知y=x2+x-6,当x=0时,y=     ;当y=0时,x=        。-1Ox=1yx5、抛物线的图象经过原点,则.6、若抛物线y=x2+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为      。7、若一抛物线形状与y=-5x2+2相同,顶点坐标是(4,-2)

5、,则其解析式是__________________.8.已知二次函数的图象如图所示,则点在第象限.9.如图,铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+x+,则该运动员此次掷铅球,铅球出手时的高度为10.已知抛物线,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是11.若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m的取值范围是12.如果二次函数y=x2+4x+c图象与x轴没有交点,其中c为整数,则c=(写一个即可)三、解答题:1.(1)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且

6、过点B(2,-5)①求该函数的关系式;②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,求二次函数的解析式;(3)若抛物线与x轴交于(2,0)、(3,0),与y轴交于(0,-4),求二次函数的解析式。2.把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大(小)值。3.已知函数+8x-1是关于x的二次函数,求:(1)求满足条件的m的值;(2)m为何值时,抛物线有最低点?最低点坐标是多少?当x为何值时,y随x的增大而增大?(3)m为何值时,抛物线有最大值?最大

7、值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?4.抛物线与x轴交点为A,B,(A在B左侧)顶点为C.与Y轴交于点D(1)求△ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M,使△ABM的面积是△ABC的面积的2倍,求M点坐标。5.抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2,且它的最低点在直线y=-x+2上,求函数解析式。6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天销售量(箱)与销售价(

8、元/箱)之间的函数关系式.(2)求该批发商平均每天的销售利润(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式.(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?二次函数的图像和性质练习题(二)一

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