教院附中初二上数学期中试

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1、北京教育学院附属中学2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷2017.11考生须知试卷共4页，六道大题，满分100分。考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷交回。一．用心选一选：（每小题3分,共30分）1.下列各式是因式分解且完全正确的是（）A．B．ax+ay+a=a(x+y)　　C．（＋2）（－2）=－D．a2－4ab+4b2=(a－2b)22.使分式有意义的条件是（）.　A．　　B．　　C．　D．3．计算的结果是（）．A．B．8C．D．4．如图，在△和△中，满足，，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件不正确的是（）.F

2、EDCBAA.∠＝∠B.C.D.5．把分别式化简得（）A．B．C．D．6.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（）A．4B．3C．2D．17.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设乙班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（）．A．B．C．D．8．如图，已知△ABC，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有丙D.只有乙9．如图，正方形的边长为4，将一个足够大的直角三角板的

3、直角顶点放于点处，该三角板的两条直角边与交于点，与延长线交于点．四边形的面积是（　　）A.16  B．4C．8   D.12 10．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列结论：(1)BF＝DF　　(2)∠1＝∠EFD　(3)BF=EF(4)FD∥BC中，正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6二．细心填一填:(每小题2分,共16分)．11．计算：=.12．已知某种植物花粉的直径为35000纳米，即0.000035米，把0.000035用科学记数法表示为_____________________

4、.13.如果分式的值是零，那么的值是_________________.14.计算：=.15.如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为　cm．16.计算：=__________________.17.如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，∠DAC＝25°，则∠EAC=_________________°.18.在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（5，4），C（3，1），存在点E，使△ACE和△ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标．三.用心做一做（19、20题每

5、题3分，21、22、23题每题4分，共29分）19.因式分解:（1）（2）20.计算：(结果写成分式)21.计算:（1）；（2）．22.解分式方程:（1）（2）23.先化简：，再选择一个恰当的数代入求值.6四．应用题（本题5分）24.某校甲、乙两班给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲比乙班多8人，乙班人均捐款是甲班人均捐款的1.2倍，求甲、乙两班各有多少名学生．解:五、作图题（本题2分）25．画图(不用写作法,要保留作图痕迹)尺规作图：求作的角平分线．六、解答题：（29题6分，其每题4分，共18分）26.已知：如图

6、，点E，A，C在同一直线上，AB//CD，，．EDCBA求证：．27.已知：如图，BC=DE，AC=AE，且BA⊥AC，DA⊥AE．求证：(1)∠B=∠D(2)AM=AN.28.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD＝CD，BD平分，求证：．629.（共6分）如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）（4分）如果AB=AC，∠BAC=90°，①如图乙，当点D在线段BC上时（与点B不重合），线段CF、BD之间的位置关系为______，数量关系

7、为______．图甲图乙②如图丙，当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立？请说明理由。图丙（2）（2分）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形并证明（画图不写做法，不必尺规作图，准确即可）答：△ABC满足的条件图形：证明：附加题：（共20分）1.（4分）请同学观察:根据所总结的规律计算=________________________.2．（6分）填空题：（1）已知：则.(2)已知：则.3.（10分）已知：在平面直角

8、坐标系中，△ABC的顶点A、C分别在轴、轴上，且∠ACB=90°,AC=BC.（1）如图1，当，点B在第四象限时，则点B的坐标为；图1（2）如图2，当点C在轴正半轴上运动，点A在轴正半轴上运动，点B在第四象