2019年北京市首师大附中初三数学期中复习参考题2019.10

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1、2019.10初三期中数学复习参考题一、二次函数（一）二次函数的概念与意义1．请写出一个对称轴为的抛物线的解析式．2．写出一个图象开口向上，过点（0，0）的二次函数的表达式：________________．3．若二次函数的图象经过点和两点，求此二次函数的表达式．4．用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框，若窗框的高为米，窗户的透光面积为平方米（铝合金条的宽度不计）．（1）与之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；（2）如何安排窗框的高和宽，才能使窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积．（二）二次函数的图象与性质1．求抛物线的对称轴和顶点坐标，并画出图象．2．抛物线的顶点

2、坐标为A．B．C．D．3．下表是二次函数的部分，的对应值：…0123………（1）二次函数图象的开口向，顶点坐标是，的值为；（2）当时，的取值范围是；（3）当抛物线的顶点在直线的下方时，的取值范围是．4．已知抛物线的对称轴是，若该抛物线与轴交于，两点，则的值为．5．抛物线与轴的两个交点之间的距离为4，则的值是A．B．C．D．6．如图，抛物线的对称轴为，点P，点Q是抛物线与x轴的两个交点，若点P的坐标为（4，0），则点Q的坐标为．7．太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法．为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经12

3、0度影子最短的时刻．在一定条件下，直杆的太阳影子长度l（单位：米）与时刻t（单位：时）的关系满足函数关系（a，b，c是常数），如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是A．B．C．D．8．已知一个二次函数图象经过，，，四点，若，则的最值情况是A．最小，最大B．最小，最大C．最小，最大D．无法确定9．将抛物线平移后得到抛物线，则平移方式为A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位10．把抛物线向上平移1个单位长度得到的抛物线的表达式为A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，四条抛物线如图所示，其解

4、析式中的二次项系数一定小于1的是A．B．C．D．12．函数的图象如图所示，则0．（填“>”，“=”，或“<”）13．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点在x轴上，，（）是此抛物线上的两点．（1）若，①当时，求，的值；②将抛物线沿轴平移，使得它与轴的两个交点间的距离为4，试描述出这一变化过程；（2）若存在实数，使得，且成立，则的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，（点在点的左侧）．（1）当时，求，两点的坐标；（2）过点作垂直于轴的直线，交抛物线于点．①当时，求的值；②若点B在直线左侧，且，结合函数的图象，直接写出的取值范围．（三）二次函数与方程、不等式1．抛

5、物线与x轴公共点的个数是________．2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足的的值．3．二次函数与一次函数的图象如图所示，则满足的x的取值范围是A．B．或C．或D．4．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）化简函数解析式，当时，___________，当时____________；（2）根据（1）中的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；备用图（3）结合画出的函数图象，解决问题：若关于的方程只有一个实数根，直接写出实数的取值范围：____

6、_______________________．（四）二次函数与实际问题1．图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降1m，水面宽度增加多少？二、旋转（一）旋转作图1．如图，△ABC中，∠C=90°．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；（2）若BC=3，AC=4，点A旋转后的对应点为A’，求AA’的长；（3）求A点经过的路线的长度，求线段AB扫过的面积．2．分别画出下列图形关于点O对称的图形．3．图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（，0），将线段AB绕点O

7、顺时针旋转，若点A的对应点的坐标为（2，0），则点B的对应点的坐标为______．5．点关于原点对称的点的坐标是A．B．C．D．（二）旋转图形的识别1．里约奥运会后，受到奥运健儿的感召，群众参与体育运动的热度不减，全民健身再次成为了一种时尚，球场上也出现了更多年轻人的身影．请问下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是ABCD2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是ABCD3．下列App图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是AOABCD4．如图，小林坐