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时间:2019-10-30
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1、完全平方公式的变形与应用我们学习了完全平方公式:,它是多项式乘法中非常重要的公式,如果将两个公式适当加以变形,其用途更广泛,作用更大.下面结合几例加以说明:一、移项变形1、;2、.例1(1)(2010浙江宁波)若,,则___________.(2)已知,求的值.分析:(1)利用完全平方公式的变形1,先将变形为()2-2xy,然后代入求值.(2)利用完全平方公式的变形2,先将变形为,然后代入求值.解:(1)x2+y2=()2-2xy=32-2=7;(2).二、两公式相加变形3、.例2已知的值。解:利用以上变形3得:例3已知求的值.分析:利用以上变形3可求出的值.解:因为,.所以36
2、+16=,即=52.所以=26.三、两公式相减变形4、例4 已知,,求的值.分析:利用以上变形4,可求出的值.解:因为,,,所以16-=4×3,所以=4.例5已知,求的值。解:利用以上变形4,得:所以所以所以四、其它变形5、6、=例6已知,求的值。解:由题意知在的两边都乘以得:.利用以上变形5,得:,所以.例7已知,,,求的值.分析:由以上变形6可知:=,显然只要由已知条件求得、、的值便可迎刃而解了.解:因为,,,所以,,,所以====.
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