概率论与数理统计A 复习题(2)

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1、概率统计A复习题（2）一、填空题1.已知随机变量服从二项分布，且，则，.2．设随机变量X与Y相互独立具有同一分布X（Y）01P1/21/2则随机变量Z=max(X,Y)分布律为，V=min(X,Y)的分布律为3．某市有30%住户订日报，有50%住户订晚报，有65%的住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的住户的百分比是_____________．4．设是从正态总体中抽取的一个样本，是其样本均值，则；若，则________________．二、选择题1．设为两随机事件，且，则下列式子正确的是。（A）（B）

2、（C）（D）2．设是从正态总体中抽取的一个样本，与分别表示其样本均值和样本方差，则有_______．（A）（B）（C）（D）3．如果随机变量与满足，则必有。概率论与数理统计A复习题（2）（A）与不相关（B）与相互独立（C）（D）存在使4．设是总体X的一个样本，下列估计量是总体均值的无偏估计量的为。（A）（B）（C）（D）5．设总体，其中未知而已知，为样本，为样本均值，则作为的置信区间，其置信度为。（A）0.95（B）0.05（C）0.10（D）0.90.6．下列各式中不是组间（因素A）离差平方和的有。（A）（B）

3、（C）（D）三．计算题1．某一城市有25%的汽车废气排放量超过规定，一废气排放量超标的汽车有0.99的概率不能通过城市检验站的检验。而一废气排放量未超标的汽车也有0.17的概率不能通过检验，现一辆汽车须进行检验，求（1）此汽车未通过检验的概率（2）此汽车未通过检验，它的废气排放量确实是超标的概率。2．设随机变量在区间上服从均匀分布，求的概率密度.3．假设某校学生的数学能力测试成绩X与音乐能力测试成绩Y具有如下形式的概率密度函数；概率论与数理统计A复习题（2）（1）确定常数；（2）试求与（3）判断与是否相互独立？4

4、．设从大批发芽率为0.9的种子中随意抽取1000粒，试求这1000粒种子中至少有880粒发芽的概率。5．已知的概率密度为（未知），求参数的矩估计量和最大似然估计量.6．甲乙两工厂生产同一种袋装食品,根据经验知它们的产品的袋重量服从相同方差的正态分布.现对这两家工厂的产品进行抽样调查,分别抽检8袋和9袋,测得袋重量数据分别为，，，.问在显著性水平下,是否可断定乙厂的袋重小于甲厂的?7.下表列出在不同重量下6根弹簧的长度：重量X(g)51015202530长度Y(cm)7.258.128.959.9010.911.8

5、求变量依的回归方程。四．证明题若随机变量与相互独立，且和存在，证明：概率论与数理统计A复习题（2）