山西省应县第一中学校2020届高三数学9月月考试题文

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1、山西省应县第一中学校2020届高三数学9月月考试题文时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．1、设全集，则（　　）A．B．C．D．2、设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、命题，则是()A．B．C．D．4、偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则不等式f(x)＞f(1)的解集是(　　)A．(1，＋∞)B．(－∞，1)C．(－1,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5、设，

2、则（）A．B．C．D．6、函数的图象大致为()A．B．C．D．7、在平行四边形中，，，若是的中点，则（）A．B．C．D．8、设，向量，，且，则（）A．4B．3C．2D．19、已知向量满足，且，则的夹角为（）A．B．C．D．10、已知函数的部分图象如图所示，其中（点为图象的一个最高点），，则（）A．B．C．D．11、已知且则=（）A．B．C．D．12、下列关函数的命题正确的个数为（）①的图象关于对称；②的周期为；③若，则；④在区间上单调递减.A.1B.2C.3D.4二、填空题（每题5分，共20分）13、

3、函数为奇函数，则实数__________．14、曲线在点（0,1）处的切线方程为________.15、如图，为测量某山峰的高度（即的长），选择与在同一水平面上的为观测点.在处测得山顶的仰角为，在B处测得山顶的仰角为.若米，，则山峰的高为__________米.16、已知，则方程恰有2个不同的实根，实数的取值范围__________________.三、解答题17（10分）设函数（1）求函数的对称中心；（2）求函数在上的单调递减区间．18、已知等差数列的前项和为，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求

4、使不等式成立的的最小值19.在中，分别为内角对边，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，，求的值．20.（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且。（1）求的通项公式（2）若，求数列的前项和。21.在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量,且满足．（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状．22、已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若不等式在时恒成立，求的取值范围．高三月考二文数答案2019.91C2B3B4D5B6D7D8A9C10D11B12A13、114、15、．16、17、（1），对称中心，（2）递减区

5、间18、解：（I）设的公差为，依题意，有联立得解得所以（II）因为，所以令，即解得或又，所以所以的最小值为1920.（1）；（2）．【解析】试题分析：本题主要考查等差数列的通项公式、裂项相消法求和等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．第一问，利用数列是等差数列，，利用这个数列，求出公差和首项，再求出数列的通项公式，从而得出的值；第二问，将第一问的结论代入中，将裂项，利用裂项相消法求和，求出．试题解析：（Ⅰ）由于为等差数列，若设其公差为，则，，，解得，于是，整理得；（Ⅱ）由（

6、1）得，所以．21、试题解系：（1）代入有  即 （2）法一： ……① 又……②  联立①②有，即 解得或又，若，则，，为直角三角形．同理，若，则也为直角三角形法二：根据正弦定理有，又整理得或，或或∴为直角三角形．22、解：1），①若，，在上单调递增；②若,当时，，当时，，所以是函数的单调递增区间，是函数的单调减区间，综上所述，当时，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为。（2）由题意可知，不等式可转化为在时恒成立，令，，①若，则，在上单调递减，所以，不等式恒成立等价于，即；②若，则

7、，当时，，当时，，在上单调递减，在上单调递增，所以，不符合题意；③若，当时，，在上单调递增，所以，不符合题意；综上所述，。【点睛】本题考查了函数以及导函数的相关性质，主要考查通过导函数性质来求出函数单调性以及通过构造函数并判断函数性质来求不等式恒成立问题，考查推理能力，考查函数方程思想以及化归与转化思想，体现了综合性，是难题。