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《湖南省浏阳一中、醴陵一中2018学年高二12月联考数学（文）试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（文）试题总分:150分时量：120分钟考试时间：2018年12月姓名_____________考号_______________一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设数列{an}的前n项和Sn=n3,则a4的值为（）A.15B.37C.27D.642、椭圆的焦点为F1,F2,p为椭圆上一点,若3,则（）A.3B.5C.7D.93、等差数列满足,则其前10项之和为( )A、－9B、－15C、15D、±154、利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好
2、某项运动是否有关,通过随机询问名不同的大学生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得.参照附表,得到的正确结论是（）A.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”B.有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”5.函数在区间上的最小值是（）A.-9B.-16C.-12D.96.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果AB中点的横坐标为3,那么
3、AB
4、等于( )、A、10B、8C、6D、47.如果数列的前n项和为,
5、则这个数列的通项公式是（）A.B.C.D.8.已知实数满足,则z的取值范围是（）A.B.C.D.9、已知,,下列四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是（）A、B、C、D、10.若函数f(x)=x3−tx2＋3x在区间[1,4]上单调递减,则实数t的取值范围是（）A、B、C、D、11.若椭圆与直线交于两点,过原点与线段的中点的直线的斜率为,则的值为（ ）A.B.C.D.12.在正项等比数列中,存在两项,,使得且则的最小值是（）A、B、C、D.二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13.函数(e为自然对数的底数）的图像在点（0,1）处的切线方程是__________
6、__14.已知数列中,前项和为,且点在直线上,则=_________________________15、若不等式对于任意正整数n恒成立,则实数a的取值范围是_______________________16.椭圆C：的左右焦点分别为,焦距为2c.若直线与椭圆C的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于____________三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知命题：,命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）若命题为真命题,求实数的取值范围；（2）若命题“”为真,命题“”为假,求实数的取值范围.18.（本题满分12
7、分）已知函数,若其导函数的取值范围为（1,3）.（1）判断的单调性（2）若函数的极小值为－4,求的解析式与极大值19.（本题满分12分）某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额）,如下表1：为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表2：（1）求关于的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程,求出关于的回归方程；（3）用所求回归方程预测到年年底,该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程,其中,）20.（本题满分12分）已知等比数列的公比,且,是,的等差中项、数列满足,数列的前n项和为.（1）求q的值；（2）求数列{b
8、n}的通项公式、21.（本题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆经过点,且的面积为.（1）求椭圆的标准方程;（2）设斜率为的直线与以原点为圆心,半径为的圆交于两点,与椭圆交于两点,且,当取得最小值时,求直线的方程并求此时的值.22.（本题满分12分）已知函数,其中（1）求的单调区间（2）若,且存在实数,使得对任意实数,恒有成立,求的最大值浏阳一中、醴陵一中2018年下学期高二联考数学（文）试题参考答案：一、BCDBBBDCACBA二、13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分10分）已知命题：,
9、命题：方程表示焦点在轴上的双曲线.（1）若命题为真命题,求实数的取值范围；（2）若命题“”为真,命题“”为假,求实数的取值范围.17、（本小题满分10分）解：由,得,即：.（2分）由,得,即：.（4分）（1）由命题为真命题,得实数的取值范围为.（6分）（2）由题意知命题,一真一假.若真假,则,解得；若假真,则,此时无解.（8分）∴实数的取值范围为.（10分）18.（本题满分12分）已知函数,若其导函数的取值范围为（1,3）.（1）判断的单调性（2）若函数的极小值为－4
