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《北京市西城区2018-2019学年高二第一学期期末考试数学（文）试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷高二数学（文科）试卷满分：150分考试时间：120分钟题号一二三本卷总分151617181920分数一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.直线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）2.命题“对任意,都有”的否定是（ ）（A）存在,使得（B）对任意,都有（C）存在,使得（D）对任意,都有3.双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）（A）（B）（C）（D）4.设是两个不同的平面,是三条不同的直线,（）
2、（A）若,,则（B）若,,则（C）若,,则（D）若,,则5.“方程表示的曲线为椭圆”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.设是两个不同的平面,是一条直线,若,,,则（）（A）与平行（B）与相交（C）与异面（D）与垂直7.设抛物线的焦点为,直线,若过焦点的直线与抛物线相交于两点,则以线段为直径的圆与直线的位置关系为（）（A）相交（C）相离（B）相切（D）以上三个答案均有可能8.设为空间中的一条直线,记直线与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为,则的
3、所有可能取值构成的集合为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.9.命题“若,则”的逆否命题为_____.侧(左)视图正(主)视图俯视图221111110.经过点且与直线垂直的直线方程为_____.11.一个四棱锥的三视图如图所示,那么这个四棱锥的体积为_____.12.在中,,,.以所在的直线为轴将旋转一周,则旋转所得圆锥的侧面积为_____.13.若双曲线的一个焦点在直线上,一条渐近线与平行,且双曲线的焦点在x轴上,则双曲线的标准方程为____
4、_；离心率为_____.14.在平面直角坐标系中,曲线是由到两个定点和点的距离之积等于的所有点组成的.对于曲线,有下列四个结论：曲线是轴对称图形；曲线是中心对称图形；曲线上所有的点都在单位圆内；曲线上所有的点的纵坐标.其中,所有正确结论的序号是_____.三、解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15、（本小题满分13分）BACA1C1B1D如图,在正三棱柱中,为的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面.16、（本小题满分13分）已知圆,其中.（Ⅰ）如果圆与圆相外切,求
5、的值；（Ⅱ）如果直线与圆相交所得的弦长为,求的值.17、（本小题满分13分）如图,在四棱柱中,平面,,,,,为的中点.（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求证：；AECC1BB1DD1A1（Ⅲ）判断线段上是否存在一点(与点不重合),使得四点共面?（结论不要求证明）18、（本小题满分13分）设为抛物线的焦点,是抛物线上的两个动点.（Ⅰ）若直线经过焦点,且斜率为2,求；（Ⅱ）若直线,求点到直线的距离的最小值.19、（本小题满分14分）如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD为正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF
6、⊥平面ABCD.（Ⅰ）求证：平面平面BDEF；（Ⅱ）若过直线的一个平面与线段和分别相交于点和（点与点均不重合）,求证：；FBCGEAHD（Ⅲ）判断线段上是否存在一点,使得平面平面？若存在,求的值；若不存在,请说明理由.20、（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为,离心率为.点为圆上任意一点,为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线经过点且与椭圆相切,与圆相交于另一点,点关于原点的对称点为,证明：直线与椭圆相切.北京市西城区2018—2019学年度第一学期期末试卷高二数学（文科）参考答案及评分标准一
7、、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.B2.C3.A4.D5.B6.A7.C8.D二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.若,则10.11.12.13.,14.注：第13题第一空3分,第二空2分；第14题多选、少选或错选均不得分.三、解答题：本大题共6小题,共80分.15、（本小题满分13分）(Ⅰ)证明：因为正三棱柱,为的中点,所以,底面.…………………1分又因为底面,所以.…………………3分又因为,平面,平面,所以平面.…………………6分BACA1C1B1DO(Ⅱ)证明：连接,
8、设,连接,…………………7分由正三棱柱,得,又因为在中,,所以,…………………10分又因为平面,平面,所以平面.…………………13分16.（本小题满分13分）（Ⅰ）解：将圆的方程配方,得,…………………1分所以圆的圆心为,半径.…………………3分因为圆与圆相外切,所以两圆的圆心距等于其半径和,即,………5分解得.…………………7分（Ⅱ）解：圆的圆心到直线的距离.………………9分因为直线与圆相交所得的弦长为,所以由
