【湘教版】2019年春七年级数学下册优秀学案：2.2.1 平方差公式

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1、2、2乘法公式2、2、1平方差公式学习目标:1．经历探索平方差公式的过程；2．会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算、重　点:平方差公式的推导和应用难　点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式．预习导学——不看不讲学一学:阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”说一说:计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）（2）（m+2）（m-2）（3）（2x+1）（2x-1）（4）（x+5y）（x-5y）知识点一、平方差公式的概念议一议:观察上述算式,你发现什么规律？运算出结果后,你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．【归纳

2、总结】两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差．即:（a+b）（a-b）=a2-b2你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？想一想:下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填:（a+b)(-b+a)=(3a+2b)(3a-2b)=知识点二、平方差公式的运用公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式、多项式；②②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；③有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式．如:（x+y-

3、z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．【课堂展示】P43例题1,2,3合作探究——不议不讲互动探究一:运用乘法公式计算:7×8互动探究二:下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？【当堂检测】:1、填空（1）（__+__）（__+__）=（2）（a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式:2、计算（1）102×98（2）(a+b)(a-b)(a2+b2)（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）（4）（b+2a）（2a-b）（5）（-x+2y）（-x-2y）（6）（a+2b+2c）

4、（a+2b-2c）