【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀学案：1.1 二次函数

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1、第1章二次函数1、1二次函数教学思路（纠错栏）教学目标:1．能探索和表示实际问题中的二次函数关系;2．知道什么是二次函数;3．能根据实际问题确定自变量的取值范围．教学重点:二次函数的概念、预设难点:由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围．☆预习导航☆一、链接1、矩形周长为40m,长为xm,则矩形的面积S=________、2、出售成本为10元的某种文具盒,若每个售价x元,一天可出售（6-x）个,那么一天的利润y=__________、3、上面变量的关系是函数关系吗？二、导读1、上面列出的函数关系式有什

2、么特点？2、一般地,形如____________________________的函数,叫做二次函数。其中x是________,a是__________,b是___________,c是_____________．3、如果不考虑实际问题中的特殊情况,二次函数自变量的取值范围是__________、☆合作探究☆1．函数y＝(m+2)x2＋(m－2)x－3（m为常数）．（1）当m__________时,该函数为二次函数;（2）当m__________时,该函数为一次函数．2．一块长工100m、宽80m的矩形草

3、地,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路,这时草地面积为y(m2),求y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围。☆归纳反思☆1、二次函数的解析式y=ax2+bx+c(a≠0)有哪些特点？2、上述概念中的a为什么不能是0？3．对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b=0,则y=__________;若c=0,则y=__________;若b=0,c=0,则y=_____________、☆达标检测☆1、下列函数中哪些是二次函数？（1）y=10r2(2)s=3-2t2y=(x+3)2

4、-x2y=(x-1)2-2教学思路（纠错栏）2．如果函数y=kx2+kx+1是二次函数,则k的取值范围________、3．已知一个直角三角形的两直角边的和是10cm。若设其中一条直角边长为xcm,则面积s关于x的函数关系式是、4、某商场今年一月份销售额为50万元,二、三月份平均每月销售增长率为x,求三月份销售额y与x之间的函数表达式、