辽宁省辽阳市八年级数学下册 6.3 三角形的中位线导学案（新版）北师大版

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1、三角形的中位线【学习目标】1.了解三角形中位线的概.2.会证明三角形的中位线定理。【重点】掌握和运用三角形中位线定理。【难点】三角形中位线定理的证明。【学习过程】一、温故而知新1.在右图中,你可补充一些什么条件,使得△ADE∽△ABC?BCADE问:补充=;=呢?二、初生牛犊不怕虎,让我来探索:探索一:1、思考:你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎么做的？请画出草图。2、如果连结三角形每两边的中点,能得到四个全等的三角形吗？※定义:连接三角形的叫做三角形的中位线。探究二:1、你能猜想出三角形的中位线与第三

2、边有怎样的关系?※定理:三角形的中位线与第三边,且第三边的。CABDE2、请写出已知、求证,并证明:3、请利用三角形中位线定理,证明连结三角形每两边的中点得到的四个三角形全等。探究三:任意作一个四边形,并将其四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新的四边形的形状有什么特征？请证明你的结论.AEBFCGDH三、看我有多棒1、三角形的中位线平行于__________,且等于__________的一半.2、连结任意四边形的四边中点,所得到的四边形是__________.3、一个三角形的三边长分别为4,5,6,则连结

3、各边中点所得三角形的周长为__________.4、三角形三条中位线将其分成__________个全等三角形.5、如图所示,△ABC中,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,AB=10cm,AC=6cm,则四边形ADEF的周长为_________.