八年级数学下册6.3三角形的中位线导学案无答案新版北师大版20180301176

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1、6・3三角形的中位线第1课时（二）学习目标：1・理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决简单的问题.2•进一步经历“探索一发现一猜想一证明”的过程，发展推理论证的能力.（三）重点、难点：重点：应用三角形中位线定理解决简单的问题.难点：证明三角形的中位线定理.（四）教学过程导入新课：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个面积与其面积相等的平行四边形吗？一.探究一、三角形的中位线自学目标：1.理解三角形中位线的概念2.能找出三角形的中位线自学指导：1•什么是三角形的中位线2.能找

2、出三角形的中位线吗？自主学习学生看书自学课本第150页的内容，按上面的要求进行自学，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予喑示，对于疑难问题及时进行提示，关注学主所存在的问题，以便在导学中有的放矢。二、探究二、三角形中位线定理自学目标：1•理解三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半2.能写出这个判定定理的推理过程自学指导：1.你能猜想岀三角巷的中位线与第三边有怎样的关系吗？2.能证明你的猜想吗？自主学习让学生看书自学课本第150-151页的内容学生按上面的要求进行自学,独立写出推理过程，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予

3、喑示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。导学环节1•什么是三角形的中位线？2.三角形的中位线与第三边有怎样的关系吗？3•你能证明你的猜想吗？4.把你的证明过程与同伴交流。5.你能给出三角形中位线定理的几何推理语言吗？6老师强调：TDE是三角形ABC的中位线，ADE//BC,DE=1/2BC.例题讲解：任意做一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形.这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论.解1：是平行四边形.如图10,连接BD,贝

4、J・・・EH为△ABD中位线，EH」BD・・・EH〃BD,2.・・

5、・FG为ABCD中位线，FG=-BD・・・FG〃BD,2.EH〃FG,EH二FG・・・・四边形EFGH为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）.解2：是平行四边形.我连接两条对角线AUBD,如图11,・・・EH为AABD中位线，EH//BD・•••FG为ZXBCD中位线，・・・FG〃BD・・•・EH〃FG・同理，EF〃GH・・・四边形EFGH为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形学生小组讨论，展示其他做法，总结交流自己的感想及做法。检测环节1.在MBC中，D,E,F分别是AB.BC,CA的中点，如果ADEF的周长等于20,面积15

6、,则AABC的周长为面积为1.如图13,在UABCD中，AC与他交于点0,点E是BC边的中点，OE=,则AB的长是■2.如图14,在四边形ABCD中，P是对角线加的中点，分别是佔CD的中点，AD=BC,ZPEF=18°,则ZPFE的度数是・3.如图15,在AABC中，AD丄BC于D,E,F,G分别是BC.AB.AC的中点.求证：E&DG.（五）教学反思