资源描述：
《【人教版】2018-2019学年八年级数学下册导学案：19．3 梯形（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19、3梯形常用辅助线（2）年级:八年级科目:数学课型:新授执笔:审核:备课时间:上课时间:学习目标:(1)会添加辅助线,把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题。重点:通过梯形性质的应用总结辅助线作法。难点:梯形辅助线的添加方法。导学过程1、梯形,等腰梯形,直角梯形的定义2、等腰梯形的性质及判定方法。3、梯形中位线的定义及梯形的中位线定理。【探究】梯形作为特殊的四边形,在求解时常常需要转化为三角形或平行四边形等来解决。因此梯形问题中,转化很重要。（一）平移一腰例1如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40。,∠C=70。求证:
2、AB+AD=BC平行练习:如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,∠B=60。,AD=15cm,BC=49cm,、求它的腰长。（二）过同一底两端作高例2如图,在梯形ABCD中,∠B=45。,∠C=60。,AD//BC,AD＝3,DC＝6,求梯形的面积平行练习:如图,在等腰梯形ABCD中,CD//BA,AD=BC,若AD=5,CD=2,AB=8,求梯形的面积(三)平移对角线例3如图,等腰梯形ABCD的面积为100cm2,AB∥CD,AD=BC,且AC⊥BD,求梯形的高。平行练习已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,对角线
3、AC=BD求证:AD=BC（四）延长两腰例4如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,∠B=40。,∠C=70。求证:AB+AD=BC平行练习如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD∥BC求证:梯形ABCD是等腰梯形。（五）平移两腰例5如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC,试说明∠B=∠C平行练习如图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,M,N分别为AD,BC的中点,求证:MN=(BC-AD)（六）利用中点,割补三角形。例6、如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,M、N为腰A
4、B、DC的中点,求证:（1）MN//BC；（2）平行练习如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC求证:∠DEC=90。 当然在梯形的有关证明和计算中,添加的辅助线并不一定是固定不变的、单一的。通过辅助线这座桥梁,将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决,这是解决问题的关键。
