人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元检测试题

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1、人教版九年级数学上册《第21章一元二次方程》单元检测试题班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.已知x＝1是一元二次方程x2-2mx+1＝0的一个解，则m的值是（）A.1B.0C.0或1D.0或-1 2.下列方程：(x+1)(x-2)=3，x2+y+4=0，(x-1)2-x(x+1)=x，x2+1-2x=4，12(x2+3)=5其中是一元二次方程个数（）A.2个B.3个C.4个D.5个 3.一元二次方程x2-3

2、=0的根为（）A.x=3B.x=-3C.x1=3  x2=-3D.x1=3 x2=-3 4.若方程x2+px+q=0的两根中有一个根为0，另一个根非0，那么（）A.p=q=0B.p=0，q≠0C.p≠0，q=0D.p≠0，q≠0 5.若x=-1是关x的一元二次方程x2+a=0的一个根，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.2 6.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0，下列配方正确的是（）A.(x+1)2=6B.(x+1)2=9C.(x-1)2=6D.(x-1)2=9 7.共享单车因“绿色出行”收到市

3、民的喜爱，某单车公司第一个月投放8000辆单车，计划第三个月投放单车20000辆，设该公司第二，三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么可列方程(    )A.8000(1+x)2=20000B.8000(1-x)2=20000C.8000+2(1-x)2=20000D.8000+8000(x+1)+(x+1)2=20000 8.一元二次方程(x+1)2=4的根是（）A.x1=2，x2=-2B.x=-3C.x1=1，x2=-3D.x=1 9.方程x2-2x-3=0经过配方后，其结果正确的是（）A.(x

4、+1)2=4B.(x-1)2=4C.(x+1)2=2D.(x-1)2=2 10.如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=8cm，BC=6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（）A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 11.方程(x+2)2-3(x+2)+2=0的根是________． 12.若x=1是

5、关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为________． 13.一元二次方程x2=9x的解为________． 14.当k________时，关于x的一元二次方x2+6kx+3k2+6=0有两个相等的实数根． 15.已知实数a、b满足等式(a2+b2)(a2+b2-2)=8，则a2+b2=________． 16.方程x2+5x-m=0的一个根是2，则m=________；另一个根是________． 17.关于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有两个相等的实数根，则m

6、的值是________． 18.方程x2=3x的解是________． 19.已知m，n是方程x2+2x-6=0的一个根，则代数式m2-mn+3m+n的值为________． 20.某种品牌手机经过4，5月份连续两次降价，每部售价由5000降到3600元，且5月份降价的百分率是4月份降价的百分率的2倍．设4月份降价的百分率为x，根据题意可列方程：________（不解方程）．三、解答题（本题共计6小题，共计60分，） 21.解方程：(1)(x-2)2-5=0（2）x(x-1)=2(x+1)(1-x) 22

7、.若等腰△ABC的一边长为a=2，另外两边长b、c恰好是关于x的一元二次方程x2-(m+3)x+m+2=0的两个根，求△ABC的周长． 23.华埠某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以增加利润，但单件利润不能低于25元.经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．(1)设每件童装降价x元时，每天可销售________件，每件盈利________元；(2)每件童装降价多少元时，平均每

8、天赢利1200元；(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由． 24.我们知道：x2-6x=(x2-6x+9)-9=(x-3)2-9；-x2+10=-(x2-10x+25)+25=-(x-5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：（1）按上面材料提示的方法填空：a2-4a=________=________．-a2+12a=________=________．（2）探究：当a取不同的实数时在得到的代