2019年中考数学三诊试卷含解析

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1、2019年中考数学三诊试卷A卷（共100分）一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．在实数实数0，，，﹣2中，最小的是（　　）A．0B．C．D．﹣22．成都市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元．其中11.3亿元，用科学记数法表示为（　　）A．1.13×108B．11.3×108C．1.13×109D．11.3×1073．一个几何体的三种视图如图所示，则

2、这个几何体是（　　）A．长方体B．圆锥C．圆台D．圆柱4．下列运算正确的是（　　）A．2a3•3a2＝6a6B．（﹣x3）4＝x12C．（a+b）3＝a3+b3D．（﹣x）3n÷（﹣x）2n＝﹣xn5．如图，已知直线AB∥CD，∠C＝125°，∠A＝45°，那么∠E的大小为（　　）A．70°B．80°C．90°D．100°6．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）A．﹣5B．﹣3C．3D．17．为了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班9名学生进行了调查，有关数据如下表．则这9名学

3、生每周做家务劳动的时间的众数及中位数分别是（　　）每周做家务的时间（小时）01234人数（人）22311A．3，2.5B．1，2C．3，3D．2，28．分式方程的解为（　　）A．x＝1B．x＝2C．无解D．x＝49．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2，则的长是（　　）A．πB．πC．2πD．π10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．9a+3b+c＞0D．c+8a＜0二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．分解因式：a2﹣16＝　　．

4、12．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为　　度．13．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种除颜色外完全相同的小球，在看不到球的前提下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回去，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数n100200300400500600摸到白球的次数m69139213279351420摸到白球的频率0.690.690.710.6980.7020.70从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率为　　．（结果精确到0.1）14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以

5、A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D，若AC＝8，BC＝6，则CD的长为　　．三、解答题（本大题共6小题，共54分）15．（1）计算：（2）化简：16．已知一元二次方程x2+4x+m＝0，其中m的值满足不等式组，请判断一元二次方程x2+4x+m＝0根的情况．17．阳春三月，龙泉驿区的桃花又开了，小明乘坐地铁到龙泉看桃花，计划在龙平路地铁口下车，如图是龙平路地铁口的平面图，其有A、B、C、D四个出入口，小明任选一个出口下车出站，赏花结束后

6、，任选一个入口入站乘车．（1）小明从出站到入站共有多少种可能的结果？请用树形图或列表说明；（2）求出小明从龙平路同一侧出入站的概率．18．地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：s

7、in18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）19．如图，直线y＝x+m与双曲线y＝相交于A（2，1），B两点．（1）求出一次函数与反比例函数的解析式，并求出B点坐标；（2）若P为直线x＝上一点，当△APB的面积为6时，请求出点P的坐标．20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB＝5cm，AC＝12cm时，求线段PC的长．B卷（共50分）一

8、、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．已知mx＝3，my＝2，那么mx﹣2y的值是　　．22．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2