冀教版八年级上15.2 二次根式的乘除运算 能力培优训练(含答案)

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1、15.2二次根式的乘除运算专题一二次根式的分母有理化1.阅读下列运算过程：，.数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么化简的结果是（　）A、2　　　　B、6　　　　C、　　　　　D、2.化简：，甲、乙两位同学的解法如下：甲：=－；乙：.下列说法正确的是（）A、甲、乙的解法都正确B、甲正确，乙不正确C、甲、乙的解法都不正确D、乙正确、甲不正确3.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：==－1，==－，同理可得：=－，….从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（+++…+）（）的值、专题二二次根式乘除中的规律与方法4.计算：（1）=____

2、__；（2）=______；（3）=______；（4）=______；根据以上规律，请写出用（为正整数）表示上述规律的式子：___________.5.已知，（），试比较的大小.6.观察下列各式及其验证过程:，验证：、(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用(为自然数，且)表示的等式，并证明它成立.状元笔记：【知识要点】1.二次根式的乘法和除法（1）（）.（2）（或）.2.分母有理化把分母中的二次根式化去叫做分母有理化.【温馨提示】1.分母有理化时，应找对有理化因式.2.通过分母有理化，可以达到解题的目的.【方法技巧

3、】两个正数比较大小，可先取倒数，再利用分母有理化比较大小.参考答案1.C解析：.2.A3.解：规律：（是正整数，且）.原式=…==.4.（1）1（2）1（3）1（4）15.解：，.∵，∴，∴.6.解：（1）猜想：，验证：.（2）用含的代数式表示上述规律为：(为自然数，且)，验证：.