苏科版九年级数学上册 2.6 正多边形与圆 同步测试题

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1、2.6正多边形和圆同步测试题（满分120分；时间：120分钟）班级____________姓名___________成绩_________一、选择题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，） 1.半径为r的圆，内接正方形的边长与内接正三角形的边长的比为（）A.63B.62C.6D.23  2同圆的外切正四边形与内接正四边形的边长之比是（）A.2:1B.3:1C.2:1D.3:1 3.已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为（）A.6B.4C.3D.2 4.下列正多边形中，对称轴条数是6条的为（）

2、A.正三角形B.正方形C.正六边形D.正五边形 5.已知⊙的半径为1，以它的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A.这个三角形是锐角三角形B.这个三角形是直角三角形C.这个三角形是钝角三角形D.不能构成三角形 6.张萌取三个如图所示的面积为4cm2的钝角三角形按如图所示的方式相连接，拼成了一个正六边形，则拼成的正六边形的面积为（）A.12cm2B.20cm2C.24cm2D.32cm2 7.正六边形的内切圆面积与外接圆面积之比是（）A.34B.32C.12D.14 8.直径为4的

3、圆的内接正三角形的边长为（）A.32B.3C.23D.2 9.已知圆内接正三角形的面积为3，则该圆的内接正六边形的边心距是(   )A.2B.1C.3D.32二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 10.一个正多边形的每个外角都等于30∘，那么这个正多边形的中心角为________． 11若正六边形的边长为2，则它的外接圆的半径是________，内接圆的半径为________． 12.高为6cm的等边三角形的面积是________，它的外接圆的外切正三角形的面积是________． 1

4、3.一个正多边形的中心角等于45∘，它的边数是________． 14.半径为2的圆的内接正六边形的边长为________． 15.边长为4的正六边形的内切圆的半径为________． 16半径为1的正六边形的周长是________． 17.已知正六边形的边心距为32，则这个正六边形的周长为________． 18同一圆的内接正三角形、正方形，正五边形，正六边形中，周长最大的是________． 19如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到

5、一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的________倍．三、解答题（本题共计6小题，共计63分，） 20.如图，圆内接正五边形ABCDE的半径为2，连接AC、BD相交于点F．（1）求证：AB=AF；（2）求AB的长． 21.用一批共长120m的篱笆围出一块草地来．分别计算所围草地是正三角形、正方形、正六边形、圆的面积（精确到0.1m2），并比较它们的大小． 22.已知⊙O的内接正六边形的边长为5cm，求⊙O的内接正方形的边长． 23如图，边长为42的正方形AB

6、CD内接于⊙O，AM是⊙O的内接正十二边形的一边，求CM的长． 24.如图，把一根圆柱形的木头锯成正方体形的柱子，使截面正方形的四个顶点均在圆上．（1）正方形的对角线与圆的直径有什么关系？（2）设圆O的半径为2，求圆中阴影部分的面积之和． 25.如图，等腰直角△ABC和等边△AEF都是半径为R的圆的内接三角形．（1）求AF的长；（2）通过对△ABC和△AEF的观察，请你先猜想谁的面积大，再证明你的猜想．