沪教版（上海）八年级第一学期数学期末测试卷

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1、八年级第一学期数学期末测试卷一、填空题：（每题2分，共32分）1．计算：=．2．方程的根是．3．函数的定义域是．4．化简二次根式=．5．在实数范围内分解因式：=．6．如果函数，那么=．7．已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k=．8．某工厂七月份产值是100万元，计划九月份的产值要达到169万元，如果每月的产值的增长率相同，则增长率为．9．已知y是x的反比例函数，且当时，，则当时，_______．10．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是．11．经过线段AB两个端点的圆的圆心的轨迹是．12．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，那么BC=cm．13．在直角

2、坐标平面中，如果线段AB的两个端点坐标分别为（4，−1）和（1，3），那么线段AB的长为．14．如图，已知，∠B=∠D，在求证BC=DC的过程中，正确添加一条辅助线的方法是：联结．-3-15．如图，已知在等腰△ABC中，如果AB=AC，∠A=40°，DE是AB的垂直平分线，那么∠DBC=度．16．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，AC比BC长3cm，如果CBDAE△ADC的周长为12cm，那么△BDC的周长为cm．DCBACBDA（第14题）（第15题）（第16题）二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）17．下列关于的方程一定有实数解的是………………

3、……………………（）．（A）（B）（C）（D）18．下列结论中正确的个数有……………………………………………………（）．（1）不是最简二次根式；（2）与是同类二次根式；（3）与互为有理化因式；（4）是一元二次方程；（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个19．已知函数中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像可能是……………………………………………（）．xyOxyOxyOxyO-3-(A)(B)(C)(D)20．已知a、b、c分别是△ABC的三边，由下列条件能判定△ABC为直角三角形的是………………（）．（A）（B）（C）（D）-3-三、简答题（每题7分，共42分）

4、21．计算：．22.解方程：-3-FGACDEB23．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB垂足为D，BE⊥AC垂足为E，联结DE，点G、F分别是BC、DE的中点．求证：GF⊥DE．ABCDE（第24题）24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交边AB于点D，DE⊥BC垂足为E，AD=BD．求证：BE=CE．DCAEB25．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC+AD，AE平分∠BAD交CD于点E．求证：BE⊥AE．（第25题）26．某建筑工程队在工地一边靠墙处用64米长的铁栅栏围成一个长方形的临时仓库，可利用的墙长是32米，铁栅栏只围三边，围成的

5、长方形形面积是510平方米，求按以上要求所围成长方形的两条邻边的长．（第26题）四、（本大题共2题，第27题9分，第28题9分，满分18分）27．为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为8毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域；（2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效地杀灭

6、空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？解：（1）28．已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），联结AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．（1）求△BDE和△DCF的周长和；（2）设CD长为x，△BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当△BDE是直角三角形时，求CD的长．（第28题）