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《人教版六年级数学下册第1课时 鸽巢问题（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5数学广角——鸽巢问题【教学目标】1、引导学生通过观察、猜测、实验推理等活动,经历探究鸽巢问题过程,初步了解鸽巢问题,会用鸽巢问题解决简单生活问题.2、培养学生解决简单实际问题能力.3、通过鸽巢问题灵活运用,展现数学魅力.【重点难点】重点:灵活应用鸽巢问题解决实际问题.难点:理解鸽巢问题.【教学指导】1、让学生初步经历“数学证明”过程.可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图方法进行说理.通过说理方式理解鸽巢问题过程是一种数学证明雏形.通过这样方式,有助于提高学生逻辑思维能力,为以后思维严密数学证明做准备.2、有意识地培养
2、学生模型思想.当我们面对一个具体问题时,能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来,能否找到该问题具体情境与鸽巢问题一般化模型之间内在关系,找出该问题中什么是“待分东西”,什么是“鸽巢”,是解决该问题关键.教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于鸽巢问题范畴,再思考如何寻找隐藏在其背后鸽巢问题一般模型.这个过程是学生经历将具体问题数学化过程,从复杂现实素材中找出最本质数学模型,是体现学生思维和能力重要方面.3、要适当把握教学要求.鸽巢问题本身或许并不复杂,但其应用广泛且灵活多变.因此,用鸽巢问题解决实际问题时,经常会遇到一些困难,
3、所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间联系并不容易,即使找到了,也很难确定用什么作为“鸽巢”.因此,教学时,不必过分要求学生说理严密性,只要能结合具体问题,把大致意思说出来就行了,鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证.【课时安排】建议共分2课时:数学广角…………………………………………………………………2课时【知识结构】第1课时鸽巢问题（1）【教学内容】最简单鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）.【教学目标】1、理解简单鸽巢问题及鸽巢问题一般形式,引导学生采用操作方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”.2、体会数学知
4、识在日常生活中广泛应用,培养学生探究意识.【重点难点】了解简单鸽巢问题,理解“总有”和“至少”含义.【教学准备】实物投影,每组3个文具盒和4枝铅笔.【情景导入】教师:同学们,你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥,只要你报出自己出生年月日和性别,一按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运句子.通过今天学习,我们掌握了“鸽巢问题”之后,你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐,是不可相信鬼把戏了.(板书课题:鸽巢问题)教师:通过学习,你想解决哪些问题？根据学生回答,教师把学生提出问题归结为:“鸽巢问
5、题”是怎样？这里“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？【新课讲授】1、教师用投影仪展示例1问题.同学们手中都有铅笔和文具盒,现在分小组形式动手操作:把四支铅笔放进三个标有序号文具盒中,看看能得出什么样结论.组织学生分组操作,并在小组中议一议,用铅笔在文具盒里放一放.教师指名汇报.学生汇报时会说出:1号文具盒放4枝铅笔,2号、3号文具盒均放0枝铅笔.教师:不妨将这种放法记为（4,0,0）.〔板书:（4,0,0）〕教师提出:（4,0,0）（0,4,0）（0,0,4,）为一种放法.教师:除
6、了这种放法,还有其他方法吗？教师再指名汇报.学生会有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同方法.教师板书.教师:还有不同放法吗?教师:通过刚才操作,你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔.）教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝）教师:就是不能少于2枝.(通过操作让学生充分体验感受)教师进一步引导学生探究:把5枝铅笔放进4个文具盒,总有一个文具盒要放进几枝铅笔？指名学生说一说,并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进
7、3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔.这是我们通过实际操作发现这个结论.那么,我们能不能找到一种更为直接方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?学生思考——组内交流——汇报教师:哪一组同学能把你们想法汇报一下?学生会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔.教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?教师:这种分法,实际就是先怎么分?学生:平均分.教师:为什
8、么要先平均分?(组织学生讨论)学生汇报:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”.这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说
